2020版高考数学第2章函数的概念与基本初等函数Ⅰ第4讲指数与指数函数课件理.ppt

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1、第四讲　指数与指数函数第二章　函数概念与基本初等函数Ⅰ考情精解读A考点帮∙知识全通关目录CONTENTS命题规律聚焦核心素养考点1指数与指数运算考点2指数函数的图象与性质考法1指数幂的运算考法2指数函数的图象及应用考法3指数函数的性质及应用考法4与指数函数有关的复合函数问题B考法帮∙题型全突破C方法帮∙素养大提升易错　忽略对底数a的分类讨论而出错理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ考情精解读命题规律聚焦核心素养理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ命题规律考点内容考纲要求考题取样对应考法1.指数幂的运算掌握2017全国Ⅰ,T11考法12.指数函数的

2、图象与性质理解2016全国Ⅲ,T6考法31.命题分析预测本讲在高考中的考查热点有:(1)比较指数式的大小;(2)指数函数的图象与性质的应用;(3)以指数函数为载体,与其他函数、方程、不等式等知识的综合应用.以选择题和填空题为主,难度中等.2.学科核心素养本讲通过对指数运算、指数函数的图象及性质考查数形结合思想、分类讨论思想的运用和考生的逻辑推理、数学运算素养.聚焦核心素养A考点帮∙知识全通关考点1指数与指数运算考点2指数函数的图象与性质理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ考点1指数与指数运算（重点）理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ考点2指数函

3、数的图象与性质(重点)1.指数函数的概念函数y=ax(a>0且a≠1)叫作指数函数,其中指数x是自变量,函数的定义域是R,a是底数.辨析比较式子名称常数xy指数函数y=axa为底数,a>0且a≠1指数幂值幂函数y=xαα为指数,α∈R底数幂值幂函数与指数函数的区别理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ2.指数函数的图象和性质y=axa>100时,恒有y>1;当x<0时,恒有00时,恒有01.函数在定义域

4、R上为增函数函数在定义域R上为减函数理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ规律总结(1)任意两个指数函数的图象都是相交的,过定点(0,1),底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称.(2)当a>1时,指数函数的图象呈上升趋势;当0

5、算理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ技巧点拨指数幂的运算技巧(1)指数幂的运算要将根式、分数指数幂统一化为分数指数幂,以便利用法则计算,但应注意:①必须同底指数幂相乘,指数才能相加;②运算的先后顺序.(2)当底数是负数时,先确定符号,再把底数化为正数.(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母又含有负指数.理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ考法2指数函数的图象及应用:示例2(1)已知函数y=kx+a的图象如图所示,则函数y=ax+k的图象可能是(2)若曲线

6、y

7、=2x+1与直线y=b没有公

8、共点,则b的取值范围是.思维导引理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ解析(1)由函数y=kx+a的图象可得k<0,0-1,所以-1

9、y

10、=2x+1与直线y=b的图象如图所示,由图象可得:如果

11、y

12、=2x+1与直线y=b没有公共点,则b应满足的条件是b∈[-1,1].方法总结与指

13、数函数有关的图象问题的求解方法(1)已知函数解析式判断其图象,一般是取特殊点,判断选项中的图象是否过这些点,若不满足则排除.(2)对于有关指数型函数的图象问题,一般是从最基本的指数函数的图象入手,通过平移、伸缩、对称变换而得到.特别地,当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论.理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ拓展变式1(1)若将示例2(2)中“

14、y

15、=2x+1与直线y=b没有公共点”改为“y=

16、2x-1

17、与直线y=b有两个公共点”,求b的取值范围.(2)若将示例2(2)改为:函数y=

18、2x-1

19、在(-∞,k]上单调递减,则k的取值范围是什么?

20、(3)若将示例2(2)改为:直线y=2a与函数y=

21、ax-1

22、(a>0且a≠1)