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《全国统考2022版高考数学大一轮备考复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第5讲对数与对数函数课件文.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五讲对数与对数函数第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ考点帮·必备知识通关考点1对数与对数运算考点2对数函数的图象与性质考法帮·解题能力提升考法1对数式的运算考法2对数函数的图象及应用考法3对数函数的性质及应用考法4指数函数、对数函数的综合问题高分帮·“双一流”名校冲刺析情境∙数学应用数学应用对数函数的实际应用数学探索指数、对数比较大小的策略提能力∙数学探索考情解读考情解读考点1对数与对数运算考点2对数的图象与性质考点帮·必备知识通关考点1对数与对数运算1.对数的概念一般地,如果??=N(?>0,且?
2、≠1),那么数?叫作以?为底N的对数,记作?=log?N,其中?叫作对数的底数,N叫作真数.由此可得对数式与指数式的互化:??=N⇔log?N=?(?>0,且?≠1).说明几种常见的对数考点1对数与对数运算2.对数的性质、运算法则及重要公式考点1对数与对数运算说明(1)应用换底公式时,一般选用e或10作为底数.(2)表中有关公式均是在式子中所有对数符号有意义的前提下成立的.考点2对数函数的图象与性质1.对数函数的图象和性质考点2对数函数的图象与性质考点2对数函数的图象与性质3.反函数指数函数?=??
3、(?>0,且?≠1)与对数函数?=log??(?>0,且?≠1)互为反函数,它们的图象关于直线?=?对称(如图2-5-2所示).图2-5-2考点2对数函数的图象与性质考法1对数式的运算考法2对数函数的图象及应用考法3对数函数的性质及应用考法4指数函数、对数函数的综合应用考法帮·解题能力提升考法1对数式的运算示例1(1)[2018全国卷Ⅲ,12,5分]设?=log0.20.3,?=log20.3,则A.?+?
4、,13,5分][文]已知函数f(?)=log2(?2+?).若f(3)=1,则?=.(3)lg25+lg2·lg50+(lg2)2=.(4)(log32+log92)·(log43+log83)=.考法1对数式的运算考法1对数式的运算考法2对数函数的图象及应用示例2函数?=log??与?=-?+?在同一平面直角坐标系中的图象可能是思维导引考法2对数函数的图象及应用解析当?>1时,函数?=log??的图象为选项B,D中过点(1,0)的曲线,此时函数?=-?+?的图象与?轴的交点的纵坐标?应满足?>1,
5、选项B,D中的图象都不符合要求;当0
6、<1时,显然不成立.当?>1时,如图2-5-3所示,要使在区间(1,2)上,f1(?)=(?-1)2的图象在f2(?)=log??的图象的下方,只需f1(2)≤f2(2),即(2-1)2≤log?2,所以log?2≥1,解得1
7、手,通过平移、伸缩、对称变换得到所要求的函数图象.特别地,当底数与1的大小关系不确定时应注意分类讨论.考法2对数函数的图象及应用3.对于较复杂的指数或对数不等式有解或恒成立问题,可借助函数图象解决,具体步骤如下:(1)对不等式变形,使不等号两边对应两函数f(?),g(?);(2)在同一平面直角坐标系内作出函数?=f(?)及函数?=g(?)的图象;(3)观察当?在某一范围内取值时图象的位置关系及交点的个数,由此确定参数的取值或不等式的解的情况.考法3对数函数的性质及应用命题角度1比较大小考法3对数函数
8、的性质及应用考法3对数函数的性质及应用方法技巧比较对数值大小的常见类型及解题方法考法3对数函数的性质及应用考法3对数函数的性质及应用考法3对数函数的性质及应用方法技巧常见的对数不等式的类型及解题方法考法3对数函数的性质及应用命题角度3对数型函数的单调性问题示例6[2017全国卷Ⅰ,9,5分][文]已知函数f(?)=ln?+ln(2-?),则A.f(?)在(0,2)上单调递增B.f(?)在(0,2)上单调递减C.?=f(?)的图象关于直线?=1对称D.?=f(?)的图象
