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《全国统考2022版高考数学大一轮备考复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第8讲函数模型及其应用课件文.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八讲函数模型及其应用第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ考点帮·必备知识通关考点1指数、对数、幂函数模型的比较考点2函数模型的应用考法帮·解题能力提升考法1利用函数图象刻画实际问题考法2已知函数模型求解实际问题考法3构造函数模型求解实际问题考情解读考点帮·必备知识通关考点1指数、对数、幂函数模型的比较考点2函数模型的应用考点1指数、对数、幂函数模型的比较1.几种常见的函数模型考点1指数、对数、幂函数模型的比较考点1指数、对数、幂函数模型的比较2.指数、对数、幂函数模型性质的比较考点2函数模型的应用建立函数模型解应用问题的步骤考点2函
2、数模型的应用名师提醒1.利用函数模型解应用问题时的易错点:(1)不会将实际问题转化为函数模型或转化不全面;(2)在求解过程中忽略实际问题对变量的限制条件.2.构建数学模型一定要过好如下三关.(1)事理关:通过阅读,明确问题讲的是什么,熟悉实际背景,为解题找出突破口.(2)文理关:将实际问题的文字语言转化为数学符号语言,用数学式子表达数量关系.(3)数理关:在构建数学模型的过程中,对已知数学知识进行检索,从而认定或构建相应的数学模型.考法帮·解题能力提升考法1利用函数图象刻画实际问题考法2已知函数模型求解实际问题考法3构造函数模型求
3、解实际问题考法1利用函数图象刻画实际问题考法1利用函数图象刻画实际问题给出下列四个结论:①在[t1,t2]这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强;②在t2时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强;③在t3时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标;④甲企业在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]这三段时间中,在[0,t1]的污水治理能力最强.其中所有正确结论的序号是.考法1利用函数图象刻画实际问题解析由题图可知甲企业的污水排放量在t1时刻高于乙企业,而在t2时刻甲、乙两企业的污水排放量相同,故在[t1,t2]这段时间内,甲企业的污
4、水治理能力比乙企业强,故①正确;甲企业污水排放量与时间的关系图象在t2时刻切线的斜率的绝对值大于乙企业,故②正确;在t3时刻,甲、乙两企业的污水排放量都低于污水达标排放量,故都已达标,③正确;甲企业在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]这三段时间中,在[t1,t2]的污水治理能力最强,故④错误.方法技巧根据实际问题中两变量的变化快慢等特点,结合图象的变化趋势进行求解.考法2已知函数模型求解实际问题考法2已知函数模型求解实际问题考法2已知函数模型求解实际问题考法2已知函数模型求解实际问题方法技巧利用已给函数模型解决实际问题的
5、关键点1.认清所给函数模型,弄清哪些量为待定系数.2.根据已知利用待定系数法确定模型中的待定系数.3.利用函数模型,借助函数的性质求解实际问题,并进行检验.考法3构造函数模型求解实际问题考法3构造函数模型求解实际问题考法3构造函数模型求解实际问题考法3构造函数模型求解实际问题方法技巧一次函数、二次函数和分段函数模型的选取及应用策略(1)在实际问题中,若两个变量之间的关系是正相关或负相关或图象为直线(或其一部分),一般构建一次函数模型,利用一次函数的图象与性质求解.(2)实际问题中的面积问题、利润问题、产量问题等一般选用二次函数模型
6、,根据已知条件确定二次函数解析式.结合二次函数的图象、最值、单调性、零点等知识将实际问题解决.(3)实际问题中有些变量间的关系不能用同一个关系式给出,而是由几个不同的关系式构成,如出租车的计费与路程之间的关系,应构建分段函数模型求解.考法3构造函数模型求解实际问题易错警示解题过程中要谨防的失误(1)二次函数的最值一般利用配方法与函数的单调性求解,但一定要密切注意函数的定义域,否则极易出错.(2)构建分段函数时,要做到分段合理,不重不漏.(3)求分段函数的最值时,应先求出每一段上的最值,然后比较大小得解.考法3构造函数模型求解实际问
7、题考法3构造函数模型求解实际问题思维导引考法3构造函数模型求解实际问题考法3构造函数模型求解实际问题考法3构造函数模型求解实际问题命题角度3构造指数函数、对数函数、幂函数模型示例5[2016四川,7,5分][文]某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元.在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年
8、考法3构造函数模型求解实际问题您好，谢谢观看！考法3构造函数模型求解实际问题方法技巧三种函数模型的应用技巧(1)与幂函数、指数函数、对数函数模型有关的实际问题,在求解时,要先学会合理选择模型,在三类模型中,指数函数模型(底数大于1)是增长速度越来越
