猜想验证数学方法在小学教学中探索和应用

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时间:2018-01-06

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1、猜想验证数学方法在小学教学中探索和应用  【摘要】猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。”因此,数学教学中,教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索和获取数学知识的能力。【关键词】小学数学教学;猜想验证;数学思想方法;数学知识;主动探索ConjecturevalidationofmathematicalmethodsinelementaryteachingExplorationandUtilizationLiuJian【Abstract】

2、Conjectureverificationisanimportantmathematicalwayofthinking,astheDutchmathematicseducatorsFreudenthalsaid:“Therealmathematiciansoftenmade??withavarietyofmathematicalintuitionconjecture,andthentobeconfirmed.”Therefore,mathematicsteaching,teachersshouldpayattentiontothepenet

3、rationofconjectureverifythinkingtoenhancethestudents’initiativetoexploreandacquiremathematicalknowledge.8【Keywords】PrimaryMathematicsTeaching;Conjectureverification;Mathematicalthinking;Mathematicalknowledge;Initiativetoexplore猜想验证是一种重要的数学思想方法,数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质

4、时的一种策略。它是建立在已有的事实和经验上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学方法理论的创导者波利亚曾说,在数学领域中,猜想是合理的、值得尊重的,是负责任的态度。在有些情况下,教猜想比教证明更重要。因此,在小学数学教学中,我们应当重视“猜想—验证”这一重要思想方法的渗透与培养。数学猜想并不是胡思乱想,基本思维模式是:问题—反复思考—联想—顿悟—提出猜想—验证结论。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。”因此,小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学

5、生主动探索、获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。那么,教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢?8一、猜想是儿童认识的开始,没有正确的感知就不可能认识事物的本质和规律。心理学研究表明:学生感知越丰富,建立的表象越清晰,就越能发现事物的规律,获得知识。因此,教学中要给学生提供充足的能揭示规律的感性材料,引导学生动手做、动脑想、动口说、动眼看,使学生在做一做、算一算、想一想、说一说、看一看中获得丰富的感性认识,建立清晰的表象,搭建起知识结构物化与内化的桥梁,促使学生形成初步的猜想。例如我在教学分数的基本性质的时候,我是这样设计教学的:用故事情景

6、引入,用猜测的方式,激发学生的学习兴趣,增强解决问题的现实性。采用学生自己亲自观察、操作,再分析怎样做的方式,把学生推上学习的主体地位,放手让学生自己去解决问题。我采用动画形式,出示一个老和尚做了三张同样大的大饼要分给三个小和尚,老和尚先把一张大饼平均分成四份,分给胖和尚一份,然后把第二张饼平均分成八份,分给瘦和尚二分,把第三张饼平均分成十六份,分给小和尚四份,当时我形象的给出了三个小和尚的表情,胖和尚满脸的不乐意,觉得老和尚偏心,给了自已一块,瘦和尚面无表情,认为自已二块,比胖和尚多,比小和尚少,很公平,而小和尚呢,则乐的笑哈哈,认为自已分

7、的最多。这时我就时适的引出问题,让学生们猜想,到底老和尚分的公平不公平呢?小和尚们为什么会有这些表情呢?这样做,学生一边听故事,一边会动脑思考,注意力很集中。这两个开放式的问题,为学生拓展了更大的思维空间,摆脱了以往的8“他们分得的饼一样多吗?”的单一思维方式的问题,使学生在阐述不同想法的过程中,激起层层涟漪,产生出急切的想获知结果的欲望。牛顿曾说:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。”因此,课堂上我们要鼓励学生进行大胆猜想,从而发展学生的数学思维。学生有猜想公平的,还说不公平的,也有说不知道的……我给予学生猜想成功的愉悦体验:1、给予学生

8、鼓励性的评价。学生提出猜想很重要,虽然他们的猜想可能是经过反复思考、符合逻辑的,也可能是稚嫩无据的“异想天开”,或者是错误的、不完善的。作为教师,对待学生的任何猜想

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