猜想验证的数学方法在小学教学中的探索与运用

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1、猜想验证的数学方法在小学教学中的探索与运用【摘要】猜想验证是一种重耍的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力。【关键词】小学数学教学；猜想验证；数学思想方法；数学知识；主动探索ConjecturevalidationofmathematicalmethodsinelementaryteachingExplorationandUtilizationLiuJia

2、n[Abstract】Conjeetureverificationisanimportantmathematicalwayofthinking,astheDutchmathematicseducatorsFreudenthalsaid："Therealmathematiciansoftenmade??withavarietyofmathematicalintuitionconjeeture,andthentobeconfirmed./zTherefore,mathematicsteaching,teachersshoul

3、dpayattentiontothepenetrationofconjeetureverifythinkingtoenhaneethestudents，initiativetoexploreandacquiremathematicalknowledge・【Keywords】PrimaryMathematicsTeaching；Conjectureverification；Mathematicalthinking；Mathematicalknowledge；Initiativetoexplore猜想验证是一种重要的数学思想

4、方法，数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的i种策略。它是建立在已有的事实和经验上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。数学方法理论的创导者波利亚曾说，在数学领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度。在有些情况下，教猜想比教证明更重要。因此，在小学数学教学中，我们应为重视“猜想一验证”这一重要思想方法的渗透与培养。数学猜想并不是胡思乱想，基本思维模式是：问题一反复思考一联想一顿悟一提出猜想一验证结论。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出

5、各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。那么，教学屮如何渗透猜想验证的思想方法呢？一、猜想是儿童认识的开始，没有正确的感知就不可能认识事物的本质和规律。心理学研究表明：学生感知越丰富，建立的表象越清晰，就越能发现事物的规律，获得知识。因此，教学中要给学生提供充足的能揭示规律的感性材料，引导学生动手做、动脑想、动口说、动眼看，使学生在做一做、算一算、想一想、说一说、看一看屮获得丰富的感性认识，建立清晰的表象，搭建起知识结

6、构物化与内化的桥梁，促使学生形成初步的猜想。例如我在教学分数的基本性质的时候，我是这样设计教学的：用故事情景引入，用猜测的方式，激发学生的学习兴趣，增强解决问题的现实性。采用学生自己亲自观察、操作，再分析怎样做的方式，把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。我采用动画形式，出示一个老和尚做了三张同样大的大饼要分给三个小和尚，老和尚先把一张大饼平均分成四份，分给胖和尚一份，然后把第二张饼平均分成八份，分给瘦和尚二分，把第三张饼平均分成十六份，分给小和尚四份，当时我形象的给出了三个小和尚的表情，胖和尚满脸的不乐意

7、，觉得老和尚偏心,给了自已一块，瘦和尚面无表情，认为自已二块，比胖和尚多，比小和尚少，很公平，而小和尚呢，则乐的笑哈哈，认为自已分的最多。这时我就时适的引出问题，让学生们猜想，到底老和尚分的公平不公平呢？小和尚们为什么会有这些表情呢？这样做，学生一边听故事，一边会动脑思考，注意力很集中。这两个开放式的问题，为学生拓展了更大的思维空间，摆脱了以往的“他们分得的饼一样多吗？”的单一思维方式的问题，使学生在阐述不同想法的过程屮，激起层层涟漪，产生出急切的想获知结果的欲望。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”因此，

8、课堂上我们要鼓励学生进行大胆猜想，从而发展学生的数学思维。学生有猜想公平的，还说不公平的，也有说不知道的……我给予学生猜想成功的愉悦体验：1、给予学生鼓励性的评价。学生提出猜想很重要，虽然他们的猜想可能是经过反复思考、符合逻辑的，也可能是稚嫩无据的“界想天开”，或者是错误的、不完善的。作为教师，对待学生的任何猜想始终