说课-PPT《一元二次方程的概念及一般形式》.pptx

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1、一元二次方程的概念及一般形式133数教2班邱曼曼2013334333学法分析教材分析教法分析教学过程一元二次方程教材的地位和作用本节课介绍了一元二次方程的概念及一般形式。一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用。知识目标引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。着力培养学生的观察、比较、归纳等综合能力。能力目标情感目标通过数学建模的分析、思考过程，

2、激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。教学目标教学难点掌握一元二次方程的概念和一般形式。教学重点由实际问题转化成数学方程，正确识别一般式中的“项”及“系数”。教法分析本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。学法分析通过本节课的教学，让学生学会善于观察、分析讨论和类比归纳的方法。提出问题后，鼓励学生通过分析、探讨，尝试解决问题的方法，通过自己亲自尝试，使学生的思维能力得到培养。教学过程由旧知

3、引入新知探索新知对比异同巩固新知课堂小结布置作业1、你还记得什么叫方程？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎么样的？3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗？（一）由旧知引入新知⑴问题情景一：认识老朋友一元一次方程的概念及一般形式和步骤概念和一般形式：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，通常的形式为ax+b=0,a≠0步骤：①审读懂题意②设设出未知数③找找到题中的一个主要的等量关系④列用设出的未知数表示等量关系中的量列出方程。⑵创设情景二：引出概念问题1：一

4、块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽？8m5m问题2：观察下面等式：102+112+122=132+142你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？问题3：我校为丰富校园文化气氛，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度？1、一元二次方程的概念：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程2、一元二

5、次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0），其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数。（二）探索新知1、仔细观察一元一次方程与一元二次方程有什么相同点与不同点？⑴x2-10x-900=0⑵5x2+10x-2.2=0⑶2x2-15=0⑷x2+3x=0⑸2x-15=0⑹5x+17=0要求：把⑶⑷化为ax2+bx+c=0的形式（三）对比异同、强化记忆：一元一次方程与一元二次方程的对比一元一次方程相同点等式两边都是整式，都含有一个未知数不同点未知数的最高次数是1、其一般形式为ax+b=0未知

6、数的最高次数是2、其一般形式为ax2+bx+c=0一元二次方程（四）巩固新知①例题导入，突出重难点例1判断下列等式是否是一元二次方程⑴x2-7x=6⑵x2=0⑶x2-3x+2=x2⑷x2-2xy-3=0⑸ax2+bx+c=0例2请将下列方程化为一般式，并指出二次项系数，一次项系数，常数项⑴x2-x-2=70⑵4x2-5-6x=0（五）课堂小结1、这节课所学的主要内容是什么？2、运用一元二次方程的关键是什么？3、这节课学习涉及了什么的数学思想方法？布置作业：1、必做作业:教科书48页第2题与49页第1、2题2、思考题：请根据所给方程：（16-2x）(10-

7、2x)=112，谢谢大家