一元二次方程的一般形式课件.pptx

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1、一元二次方程的一般形式教学目标：1、会把一个一元一次方程化成一元二次方程的一般形式2、会根据一元二次方程的一般形式确定一元二次方程的项及各项系数。2.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=01.当m为何值时,方程是关于x的一元二次方程.D温故而知新m=2一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为,ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2+bx+c

2、=0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？当a=0时bx+c=0当a≠0，b=0时ax2+c=0当a≠0，c=0时ax2+bx=0当a≠0，b=0,c=0时ax2=0只要满足a≠0，a,b,c可以为任意实数一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中ax2说明：要找到一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。bxc二次项一次项常数项二次项系数一次项系数ab考点精讲:例题讲解[例1]将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次

3、项和常数项及它们的系数：注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的解:二次项3x2系数是3、一次项-8x系数是-8和常数项是-10考点1：把一个一元二次方程化成一般形式去括号：3x2-3x=5x+10移项：3x2-3x-5x-10=0合并同类项：3x2-8x-10=0练习：把下面一元二次方程化成一般形式答案：去分母：4x（x-1）=3（2x2+1）-30去括号：4x2-4x=6x2+3-30移项：4x2-4x-6x2+27=0合并同类项：-2x2-4x+27=0即：2x2+4

4、x-27=0请注意：如果最后二次项系数是负数时，一般要把方程两边同乘以-1，让二次项系数为正练习.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方　　程一般形式二次项系　数一次项系　数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝0或－7x2＋0x＋4＝03－5＋11＋1－8－7043－5111－8－704或7x2－4＝070－4－7x2＋4＝0一元二次方程二次项系数一次项系数常数项42x2+x+4=021-4y2+2y=

5、0-4203x2-x-1=03-1-1抢答：4x2-5=040-5m-31-m-m3x(x-1)=5(x+2)(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3)3-8-10同步练习3练习：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：2）（x-2）(x+3)=83）1）