一元二次方程的概念及其一般形式

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1、微格教案教学目标使学生掌握一元二次方程的概念及其一般形式教学重点一元二次方程的概念及其一般形式教学难点正确识别一元二次方程一般式中的“项”和“系数”，理解一般式中aHO的条件时间教师的教学行为教学学生的学习行为教学媒分配技能体导入教帅咒在黑枫上与出3个兀观察式子，回想V次方程式子2x+l二0以前所学知识，3x=0板书进入“方程”状态x~5=0然后提问：同学们还记得这些是什么方程吗？提问提接着让学生写出其一般形式及其中的“项”和“系数”：ax+b=O(aHO)出ax：一次项回答：一元一次假方程设a

2、：一次项系数h・當数顷板书最后提出设问：学习一元一次方程时，有没有想过，是否存在一元二次方将一元一次方程的一般式及其中的“项”和“系数”写在本子上程？若存在，它的一般形式是什么？这就是我们这节课要探讨的问题：一元二次方程，首先让我们看两个问题。认真思考4,教师：好，同学们先看ppt上的问题一，并想一想怎么做。问题一：学校的一块长方形空地，长播放看幻灯片，认真ppt弓142米，宽30米，准备在中间开辟花幻灯思考，根据所问入分析问题，结合问圃，四周修建等宽的林荫小道，使小所学知识简略写题道的面积和花

3、圃面积相等，求小道的出解答过程宽。30mppt30m42m教师：好，现在我们共同来分析这个问题。现在看幻灯片。听老师讲解，并分析：因为小道宽度相等，所以可以设小道的宽为xm,则花圃的长为播放对比自己的答案ppt(42-2x)m,宽为(30-2x)m幻灯根据题意，得(42-2x)(30-2x)=42X304-2教师：这是由问题一得到的一个方程式子，记为(1),接着看问题二ppt问题二：观察下面式了：102+112+122=132+142教师：这个式子有什么特点呢？(学牛回答)播放教师：那能否还找到

4、其他的五个连续幻灯积极回答问题整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和？同学们先思考一下。教师：好，现在我们共同来分析这个问题。现在看幻灯片。片观察式子和问分析：设五个连续整数中第一个数为题，认真思考，X,那么后面四个数依次为x+1,x+2,根据所问分析问题，结合所学知x+3,x+4o根据题意，得识简略写出解答X2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)播放过程2+(x+4)2幻灯ppt教师：记此式子为（2）o从以上两个问题我们得出了两个式子。听老师讲解，并对比自己的答案教师：现回再看回前两

5、个方程（1）（42-2x）（30-2x）二42X304-2板书动手化简三个方程，认真观察分析，思考，并与同学讨论交流，(2)102+112+12=132+142组织语言，并派教师：方程（1）、（2）有什么共同特点代表回答呢？（学牛回答）教师：好，同学们都说出了自己发现的共同点，现在我们来归纳一下。发现：a：等号两边都是整式播放幻灯看幻灯片b：只含有一个未知数c：未知数最高次数是2片ppt教师：对于具有这三个特征的式子，我们可以给出一个怎样的定义呢？思考定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一

6、元），并且未知数播放幻灯看幻灯片ppt的最高次数是2（二次）的方片程，称为一元二次方程。教师：那么，对比于一元一次方程的一般形式ax+b=O(aHO),—元二次方程的一般形式乂是什么呢？一般形式：ax2+bx+c=O(a、b、c为常数，aHO)其中ax2：二次项a：二次项系数bx：一次项b：一次项系数C：常数项注意:a^O,若萨0,则方程不是一元二次方程，而变成一元一次方程。板书在本子写出一般式,然后看黑板，对比答案