最新导数与微分习题课教学讲义PPT.ppt

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1、导数与微分习题课一、导数定义求导(可导充要条件)二、求导法则求导三、函数的微分本章知识点：四、导数的应用一、用导数定义求导1.导数定义的等价形式点导数导函数导数的运算法则例题讲解：1、求下列各函数的导数(1)(2)(3)9/21三、微分公式【求法】计算函数的导数,再乘以自变量的微分.10/21例1解：1、求下列各函数的微分(1)(2)(3)四、导数的应用切线问题解题思想：（1）过曲线上一点P的切线的斜率等于该点的导数(2）切点在曲线上，也在切线上1(1)曲线y=x3+x+1在点(1,3)处的切线方程是；(2)已知函数y=x2，过点P(-2,4)作曲线的切线的方程．2(1)曲

2、线在点A处的切线的斜率为3，求该曲线在A点处的切线方程。(2)曲线在点P处的切线平行于直线,求点P的坐标（3）求出曲线在处的切线方程和法线方程.技能训练1、求下列各函数的导数（或微分）(1)(2)(3)（4）2、在抛物线上哪一点的切线与过点A（1，1）B（2，4）的直线平行？3.填空题（1）设（2）设（3）曲线处的切线方程是__________.（4）设（5）已知变速直线运动的位移函数是则在时刻处的速度是______.4.过点(0,1)且与曲线在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为(　　)A．2x－y＋1＝0B．2x＋y－1＝0C．x＋2y－2＝0D．x－2y＋2＝018

3、X射线衍射XRayDiffraction,XRD19X射线的发现◆1895年，德国物理学家伦琴研究阴极射线时发现，由于对其本质不了解，称为X射线，亦称伦琴射线。Roentgen20X射线的发现劳厄(1879～1960)德国物理学家1912年发现了X射线通过晶体时产生的衍射现象，从而导致了X射线衍射技术的诞生，它成为研究晶体内部结构的重要技术手段。他因此项成果于1914年获奖。21X射线的发现L.布拉格(1890～1971)H.布拉格(1862～1942)布拉格父子于1913年借助X射线成功地测出金刚石的晶体结构，并提出了“布拉格公式”，为最终建立现代晶体学打下了基础，于19

4、15年获奖。当时，小布拉格年仅25岁，是至今为止最年轻的诺贝尔奖获得者。X射线区紫外区可见光区红外区微波区无线电区X射线的本质X射线的本质是一种电磁波，与可见光完全相同，仅仅是波长短，波长为10-2-102Å，即0.001nm-10nm,介于紫外线与γ射线之间，因此不能用肉眼观察到；同样能产生反射、折射、散射、干涉、衍射、偏振和吸收等现象。2223X射线的产生原理◆原理：高速运动的电子与物体碰撞时，发生能量转换，电子的运动受阻失去动能，其中99%的能量转换为热量，而1%的能量转换为X射线。：24X射线的产生◆X射线产生的三个基本条件●产生自由电子；●使电子作定向的高速运动；

5、●在其运动的路径上设置一个障碍物使电子突然减速或停止。：25接变压器玻璃钨灯丝金属聚灯罩铍窗口金属靶冷却水电子X射线X射线X射线管剖面示意图X射线的产生过程演示40KV高压220V400mA电流26X射线谱◆由X射线管发射出来的X射线可以分为两种类型：●连续X射线●标识X射线：27连续X射线谱的产生机理◆连续X射线●具有连续波长的X射线，构成连续X射线谱，它和可见光相似，亦称多色X射线。●产生机理：能量为eV的电子与阳极靶的原子碰撞时，电子失去自己的能量，其中部分以光子的形式辐射，碰撞一次产生一个能量为hv的光子，这样的光子流即为X射线。单位时间内到达阳极靶面的电子数目是极

6、大量的，绝大多数电子要经历多次碰撞，产生能量各不相同的辐射，因此出现连续X射线谱。28标识X射线谱的产生机理◆产生机理标识X射线谱的产生机理与阳极物质的原子内部结构紧密相关的。原子系统内的电子按泡利不相容原理和能量最低原理分布于各个能级。在电子轰击阳极的过程中，当某个具有足够能量的电子将阳极靶原子的内层电子击出时，于是在低能级上出现空位，系统能量升高，处于不稳定激发态。较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁，并以光子的形式辐射出标识X射线谱。：29标识X射线谱的产生机理：30什么情况下会产生X射线衍射？布拉格方程2dsin=nn=1,2,3….波长：由布拉格方程2dsin

7、=n得，sin=n/2d∵sinθ≤1,且当n=1时∴λ≤2dX射线衍射d光程差为波长的整数倍。各散射X射线之间在某个方向上相互加强称为X射线衍射。什么情况下有最大程度的相互加强（即晶体表面产生衍射条件）？产生衍射的极限条件是什么？31X射线的应用◆X射线广泛地应用医学、工程、材料、宇航事业上。例如：人体探伤晶体结构分析材料和构件无损探伤