最新对数函数一ppt课件幻灯片.ppt

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1、对数函数一ppt课件一、复习：1、对数的概念：2、指数函数的定义:如果ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b（a>0,a≠1）函数y=ax(a＞0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.回忆学习指数函数时用的实例细胞分裂问题：细胞的个数y是分裂次数x的函数：y=2x；即细胞分裂的次数x也是细胞个数y的函数，如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是：y=log2x由对数的定义，这个函数可以写成对数的形式：x=log2y，由反函数的概念可知，y=log2x与y=2x互为反函数根据互

2、为反函数的图象关于直线y=x对称，作出对数函数y=logax的图象(点击进入几何画板）图象a>100,a≠1)(4)01时,y>0(4)00;x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5)在(0,+∞)上是增函数对数函数的图象和性质例1比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4,log28.5⑵log0.31.8,lo

3、g0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)解　⑴考察对数函数y=log2x,因为它的底数2＞1,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是log23.4＜log28.5⑵考察对数函数y=log0.3x,因为它的底数0.3,即0＜0.3＜1,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是log0.31.8＞log0.32.7解：当a＞1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1＜loga5.9当0＜a＜1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是loga5.1＞loga5.9⑶log

4、a5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)注:例1是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的,对底数与1的大小关系未明确指出时,要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.分析：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:练习1:比较下列各题中两个值的大小:⑴log106log108⑵log0.56log0.54⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.51.6log1.51.4＜＜＞＞练习2：已知下列不等式，比较正数m，n的大小：(1)lo

5、g3mlog0.3n(3)logamlogan(a>1)答案:(1)mn(4)m>n例2比较下列各组中两个值的大小:⑴　log67,log76;⑵　log3π,log20.8.解:⑴∵log67＞log66＝1log76＜log77＝1∴log67＞log76⑵∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8注:例2是利用对数函数的单调性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可

6、在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小分析:（1）logaa＝1（2）loga1＝0练习3：将0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列，顺序是：log20.50,a≠1)指数函数y=ax(a>0,a≠1)(4)a>1时,x<0,00,y>101;x>0,01时,0

7、x>1,y>000;x>1,y<0(5)a>1时,在R上是增函数；01时,在(0,+∞)是增函数；01)y=ax(01)y=logax(0

8、函数的单调性直接进行判断(例1(1),(2))㈡若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论(例1(3))㈢若底数、真数都不相同,则常借助1、0、－1等中间量进行比较.(例2)作业1、熟记对数函数的图象和性质2、P89.习题2.83谢谢指导课件设计与制作：王立森兰州市第十八中学第二章生物制药工艺技术基础第