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1、复数的四则运算公开课课件我们引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定:；形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.复习：-1实部1、复数的代数形式：通常用字母z表示，即虚部其中称为虚数单位。复习：例1、计算(1)(1+3i)+(-4+2i)(2)(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)(3)已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi,求实数a、b的值。2.复数的乘法：(1)复数乘法的法则复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部合并.即:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad
2、)i.=ac+bci+adi+bdi2例2.计算：(1)(-2-i)(3-2i)(2)(1＋2i)(2－3i)(1－2i)(3)(a＋bi)(a-bi)思考：在复数集C内，你能将x2+y2分解因式吗？思考：当a>0时，方程x2+a=0的解是什么?注:实数的共轭复数是它本身.3、共轭复数：实部相等而虚部互为相反数的两个数.复数z的共轭复数用表示.若z＝a＋bi，则＝a－bi(a，b∈R)例已知复数是的共轭复数，求x的值．解：因为的共轭复数是，根据复数相等的定义，可得解得所以．定义:把满足(c+di)(x+yi)=a+bi(c+di≠0)的复数x+yi叫做复数a+bi除以复数c+di
3、的商,其中a,b,c,d,x,y都是实数,记为由刚才的求商过程可以形式上写成(体会其中的过程):分母实数化四、例题应用：先写成分式形式化简成代数形式就得结果.然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)特殊的有：一般地，如果，有课堂练习课本P63,A组练习1，2，31、复数的加(减）法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)iz1-z2＝(a＋bi)-(c＋di)＝(a-c)＋(b-d)i四则运算小结：2、复数的乘法：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则它们积为z1•z2＝(a＋bi)•(c＋di)＝(
4、ac－bd)＋(bc＋ad)i3、复数的除法：思考：设z=a+bi(a,b∈R),那么复数z=a+bi的共轭复数记作4.共轭复数：(2)共轭复数的性质:再见！1.3代数式、整式与因式分解学习目标基础回顾拓展延伸例题精讲当堂小结1.了解代数式、单项式、多项式、整式的有关概念；2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；3.掌握整式的运算：单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,多项式除以单项式，整式的加减乘除混合运算；学习目标4.理解因式分解的意义及其整式乘法的联系与区别;5.掌握因式分解的基本方法:提公因式法,运用公式法
5、(直接用公式不超过两次)学习目标2.是____次单项式,它的系数是____1.x的2倍与5的差,用代数式表示为____,当x=-1时,该代数式的值是_____.基础回顾1-2是___次___项式,它的最高次项是____;常数项是____,按x的降幂排列是_____;按y的升幂排列是____.4.若代数式是同类项,则m+n＝___.基础回顾3-56.计算:基础回顾67.分解因式:基础回顾7例1.如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长x为的正方形.(1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=6,b=4且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求剪去
6、的正方形的边长.例题精讲1(1)下列各式中,哪些是单项式,哪些是多项式?例题精讲2(2)下列运算中,结果正确的是()A.x3·x3=x6;B.3x2+2x2=5x4;C.(x2)3=x5;D.(x+y)2=x2+y2.例题精讲2先化简,再求值：(1)x(x+2)-(x+1)(x-1),其中.(2)已知x2-5x=14,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.例题精讲3把下列各式分解因式(1)a(x-y)-b(y-x)+c(x-y);(2)x2-6xy+9y2;(3)x2-y2+2x-2y;(4)(x2+4)2-16x2.例题精讲4如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基
7、础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中由_____个基础图形组成(1)(2)(3)……拓展延伸1拓展延伸2(1)已知a-b=5,ab=3,求代数式a3b-2a2b2+ab3的值.(2)已知a、b、c为三角形的三边,试说明:a2-b2-c2-2bc＜0．说说本节课我们复习了哪些内容和应注意的问题.课堂小结代数式:将数和表示数的字母用加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号连结而成的式子.代数式的值:根据问题的需要,用具体的数值代替代数式中的字母,按照
