最新力学课件23课件PPT.ppt

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1、力学课件23万有引力开普勒－行星运动定律：①行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆两焦点之一②行星的径矢在相等的时间内扫过相等的面积③行星公转周期的平方正比于它们的轨道半长轴的立方即：常量K与行星的任何性质无关，开普勒常量牛顿－万有引力物体作圆周运动向心力匀速圆周运动向心力：对于圆轨道：T周期开普勒第三定律开普勒第三定律一个行星所受的向心力与其质量成正比，与它到太阳的距离平方成反比引力质量vs惯性质量物体所受地球引力P按万有引力定律正比于m引物体的重力加速度g则按牛顿第二定律正比于P，反比于m惯伽利略

2、斜塔实验表明：所有物体以相同的重力加速度落下即，引力质量与惯性质量成正比选取适当单位，两者可完全相同不再区别引力质量与惯性质量，统称为质量如何求大小不能忽略的展延物体之间的万有引力？例：匀质细杆质量为M，长为l，距细杆一端a处有一质量为m的质点，计算细杆对质点m的引力。alOxxx+dxm线密度微元∵每小段对m的引力都是同方向∴求合力只需计算代数和alOxxx+dx取如图一维坐标m例：竖直上抛的物体，最小应具有多大的初速度v0才能不再回到地球？即求第二宇宙速度（或逃逸速度）。PRx物体在运动过程中受到

3、重力，指向始终竖直向下物体高度变化很大，重量随高度变化重量按万有引力平方反比律规律变化取一维坐标，x轴坐标原点在地心物体所受重力P的大小反比于与地心距离的平方随x而变物体的加速度要获得v～x关系等式两边同乘以dx初始条件：R，v0积分：①如果初速不够大v02–2gR<0：当x=2gR2/(2gR-v02)时，v=0，物体从此折回向地面降落当x>2gR2/(2gR-v02)时，虚数v，无意义，物体不可能上升到高于2gR2/(2gR-v02)之处②如果初速度较大v02–2gR≥０：v永不为0，尽管地球对物

4、体施以吸引力，尽管物体背离地球而运动的速度越来越小，物体永不折回。逃逸速度x越大，v越小弹性力物体在受力形变时，有恢复原状的趋势，这种抵抗外力，力图恢复原状的力就是弹性力弹性力的大小取决于变形的程度一些弹性体（如弹簧）在形变不超过一定限度时，其弹性力遵从胡克定律(R.Hooke)f=－kx其中，k称为弹性物体的劲度系数x为偏离平衡位置的位移负号表示力与位移的方向相反弹性力的特征：弹性力的大小与位移的大小成正比，方向指向平衡位置弹性力又称弹性恢复力例：光滑桌面上有一物体，质量为m，系于弹簧的一端。弹

5、簧是水平放置的。将弹簧拉长x0，并给物体以初速度v0后任其运动，试求解这物体的运动。弹簧的劲度系数为k。mx运动方程：初始条件：t＝0，x＝x0，v＝v0积分：积分：绳中的张力绳子在受到拉伸时，其内部也同样出现弹性张力但由于形变不大，故不考虑它的形变绳中点P处的张力T：过P点作一个假想的平面将绳子分为两段在P处相互施予一对拉力，这是一对作用力和反作用力牛顿第三定律大小相等，方向相反其大小T叫做绳子在P点的张力，方向与绳子在该点的切线平行绳上各点的张力是否都相等？张力是否等于绳子两端所受的外力f？考虑

6、绳中某小段Δl它所受外力常见为重力、摩擦力设单位绳长的质量为η①绳水平放置时，重力无影响：若有水平加速度a，对于Δl小段Δm存在张力差ΔT②绳子垂直，静止不动时：Δm若存在垂直加速度，则有：重力和加速度都要通过绳子的质量起作用当绳子的质量可忽略时，即η→0，ΔT→0此种情况下，绳上各点的张力相等，并等于绳两端所受的外力f绳两端所受的外力必定大小相等，方向相反质量可否忽略，在解决一些问题时，至关重要，类似情况还出现在滑轮问题中向上+向下-P67例题7如图所示，用一细绳跨过一定滑轮，在绳的两端各悬质量

7、为m1

8、相对运动或有相对运动的趋势时，它们之间就有摩擦力摩擦是一种极为普遍的现象，所谓“光滑”、“不具摩擦力”的物体不过是在一定条件下使用的理想化模型不仅固体与固体的接触面上有摩擦，固体与液体的接触面或固体与气体的接触面上也有摩擦。摩擦有干摩擦和湿摩擦两种干摩擦是固体表面之间的摩擦，又叫外摩擦湿磨擦是液体（气体）内部或液体（气体）和固体的摩擦，又叫内摩擦这两种摩擦具有不同的特性摩擦力的实际意义：①危害：消耗大量有用的能源，使机器的运转部件发热减少摩擦的主要方法