最新几何概型及其概率计算课件ppt.ppt

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1、几何概型及其概率计算教学内容：几何概型及其概率计算教学对象：高一年级学生教学目标：1.理解几何概型的定义及特点．2.掌握几何概型的概率计算公式．【知识回顾】古典概型(1)定义：古典概型满足的条件：①试验中所有可能出现的基本事件只有_____个；②每个基本事件出现的可能性_____.(2)计算公式：对于古典概型，任何事件A的概率为P(A)=有限相等【题型探究】类型一与长度有关的几何概型例1.取一根长为5m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于2m的概率为()A.B.C.D.【解析】如图所示.记“剪得两段绳长都不小于2m”为

2、事件A.把绳子五等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件A发生.由于中间一段的长度等于绳长的,D所以事件A发生的概率P(A)=类型二与面积有关的几何概型例2.(2014·辽宁高考)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()【解析】由题意AB＝2，BC＝1，可知长方形ABCD的面积S＝2×1＝2，以AB为直径的半圆的面积故质点落在以AB为直径的半圆内的概率B类型三与体积有关的几何概型例3.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M，则使四棱锥M

3、-ABCD的体积小于的概率为________.【解析】正方体ABCD-A1B1C1D1中，设M-ABCD的高为h，则又S四边形ABCD＝1，所以h＝若体积小于则h<即点M在正方体的下半部分，所以答案：1.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a-1<0”发生的概率为.【解析】由题意，得0

4、0≤x≤1，0≤y≤1}中，满足y>x的事件的概率为.【解析】由0≤x≤1且0≤y≤1得到的正方形面积为S=1，而y=x恰把其面

5、积二等分，故P=.答案：1.几何概型常常与长度、面积、体积、角度等几何因素有关，在解答此类问题时，首先要分析题目条件，将所求问题正确转化.2.求解与长度、面积或体积有关的几何概型的步骤：(1)找到试验的全部结果构成的区域D，(2)找到事件A发生对应的区域d，在找d的过程中，边界是否取到不影响事件A的概率.(3)利用几何概型概率的计算公式P=计算.【课堂小结】【课后作业】1.（2015·福建高考）如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0），且点C与点D在函数的图象上.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率

6、等于（）2.(2015·衡水调研)在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PAB的面积不大于的概率是_________.谢谢大家！欢迎选修《先秦诸子》哲学学院杨泽波老子及其创立的道家学派（下）二、道之应用人们动用理性，玩弄智巧，破坏了真朴之心，在国家治理方面造成了许多问题。民以难治，以其智多。故以智治国，国之贼；不以智治国，国之福。（六十五章）民多利器，国家滋昏；人多伎巧，奇物滋起；法物滋彰，盗贼多有。（五十七章）智巧还引生无节制的物质欲望，危害极大：名与身孰亲？身与货孰多？得与亡孰病？甚爱必大费；多藏必厚亡。（四十四章）祸莫大于不

7、知足，罪莫大于可欲（后一句据帛书本补），咎莫大于欲得。（四十六章）老子提出了一个与孔子和墨子完全不同的主张：绝智。绝圣弃智，民利百倍；绝仁弃义，民复孝慈；绝巧弃利，盗贼无有。（十九章）绝圣弃智，民利百倍；绝仁弃义，民复孝慈……（今本《老子》）绝智弃辩，民利百倍；绝伪弃诈，民复孝慈……（竹简本《老子》）绝智又叫绝学：见素抱朴，少私寡欲，绝学无忧。（十九章）绝智的另一面就是尚愚：古之善为道者，非以明民，将以愚之。（六十五章）前面讲过，愚有三义，一是智商不及之愚，二是大智若愚之愚，三是甘愿牺牲之愚。大智若愚不应理解为有了高超的智慧有意装疯卖傻

8、，而应理解为最高的智慧是不用智巧，没有心机，纯朴自然的。绝智包含着深刻的内容，围绕这一思想，老子提出了一系列说法，建立了一个概念群：一是无为。为学日益，为道日损。损之又损，以至于无为。无为而无不为。（二十章）二是无执：为者败之，执者失之。是以圣人无为，故无败；无执，故无失。（六十四章）三是自化：我无为而民自化，我好静而民自正，我无事而民自富，我无欲而民自朴。（五十七章）道常无为而无不为，侯王若能守之，万物将自化。（三十七章）由此出发，老子坚决反对敢为：辅万物之自然，而不敢为。（六十四章）是以圣人之治，虚其心，实其腹，弱其志，强其骨。常使

9、民无知无欲，使夫智者不敢为也。（三章）坚决反对妄作。不知常，妄作，凶。（十六章）以道莅天下，其鬼不神；非其鬼不神，其神不伤人；非其神不伤人，圣人亦不伤人。夫两不相伤，故德交归焉。（六十章）老子通过举例来阐发