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1、二次函数-平行四边形存在性问题一、坐标系中的平移平面内，线段AB平移得到线段A'B'，则①AB∥A'B'，AB=A'B'；②AA'∥BB'，AA'=BB'.练习1：如图，线段AB平移得到线段A'B'，已知点A(-2，2)，B(-3，-1)，B'(3，1)，则点A'的坐标是________.(4，4)(-2，2)(-3，-1)(3，1)如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，已知其中任意3个顶点的坐标，如何确定第4个
2、顶点的坐标？(x1，y1)(x2，y2)(x4，y4)(x3，y3)一、坐标系中的平移三、典型例题学习例1如图，平面直角坐标中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，点D是平面内一动点，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是__________________________.(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)说明：若题中四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐标只有一个结果________.三定一动(1,3)四、解决问题1.已知，抛物线y=-x2+x+2
3、与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，点M是平面内一点，判断有几个位置能使以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出相应的坐标．先求出A(-1,0)，B(2,0)，C(0,2)所以，M1(3,2)，M2(-3,2)，M3(1,-2)三定一动，设点M（x，y）①点A与点B相对②点A与点C相对③点A与点M相对-1+2=0+x0+0=2+y｛-1+0=2+x0+2=0+y｛-1+x=2+00+y=0+2｛x=1y=-2｛x=-3y=2｛x=3y=2｛2.如图，平面直角坐标中，y=-0.25x
4、2+x与x轴相交于点B(4，0)，点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，且以点O、B、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，写出相应的点P的坐标.，设Q(2,a)，P(m,-0.25m2+m).四、解决问题两定两动已知B(4，0)，O（0，0）①点B与点O相对②点B与点Q相对③点B与点P相对4+0=2+m0+0=a-0.25m2+m｛4+2=0+m0+a=0-0.25m2+m｛4+m=0+20-0.25m2+m=0+a｛m=2a=-1｛m=6a=-3｛m=-2a=-3｛2.如图，平面直角坐标中，y=
5、-0.25x2+x与x轴相交于点B(4，0)，点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，且以点O、B、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，写出相应的点P的坐标.，设Q(2,a)，P(m,-0.25m2+m).四、解决问题两定两动已知B(4，0)，O（0，0）①点B与点O相对②点B与点Q相对③点B与点P相对4+0=2+m4+2=0+m4+m=0+2m=2m=6m=-2几何画板演示四、解决问题3.如图，平面直角坐标中，y=0.5x2+x-4与y轴相交于点B(0，-4)，点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=
6、-x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，写出相应的点Q的坐标.，设P(m,0.5m2+m-4)，Q(a,-a).两定两动已知B(0，-4)，O（0，0）①点B与点O相对②点B与点P相对③点B与点Q相对0+0=m+a-4+0=0.5m2+m-4-a｛0+m=0+a-4+0.5m2+m-4=0-a｛0+a=0+m-4-a=0+0.5m2+m-4｛a1=4a2=0（舍）a1=-4a2=0（舍）几何画板演示4.如图，平面直角坐标中，y=x2-2x-3与x轴相交于点A(
7、-1，0)，点C的坐标是（2，-3），点P抛物线上的动点，点Q是x轴上的动点，判断有几个位置能使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，写出相应的点Q的坐标.，设P(m,m2-2m-3)，Q(a,0).四、解决问题两定两动已知A(-1，0)，C（2，-3）①点A与点C相对②点A与点P相对③点A与点Q相对-1+2=m+a0-3=m2-2m-3+0｛-1+m=2+a0+m2-2m-3=-3+0｛-1+a=2+m0+0=-3+m2-2m-3｛a1=1a2=-1（舍）a1=-3a2=-1（舍）几何画
8、板演示请你写出相应的点Q的坐标四、解决问题5.已知抛物线y=x2-2x+a(a＜0)与y轴相交于点A，顶点为M.直线y=0.5x-a与y轴相交于点C，并且与直线AM相交于点N.若点P是抛物线上一动点，求出使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形的点P的坐标.先求出A(0,a)，C(0,-a)，设P(m,m2-2m+a)四动四、解决问题先求出A(0,a)，C(0,-a)，，设P(m,m2-2m+a)四动①点A与点C相对②点A与点N相对③点A与点P相对（舍）几何画板演示此刻，我们
