新浙教版八年级下4.5三角形的中位线(已修改).ppt

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1、4.5三角形的中位线浙教版八年级下第四章连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线三角形的中位线和三角形的中线不同EDFACB获取新知一个三角形有几条中位线？（1）相同之处——都和边的中点有关；（2）不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。CBAEDCBAD中线DC中位线DE概念对比三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.CEDBA几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)∴猜想结论CEDFBA已知：如图，D、E分别是

2、△ABC的边AB、AC的中点.求证：证明猜想ACBEDF初试身手练习1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点若∠ADE=65°，则∠B=度，为什么？若BC=8cm，则DE=cm，为什么？654若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则△DEF的周长=______练习1.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点9cm若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____12⑤若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____61.三条中位线组成的三角形的周长为原三角形周长的一半3.三条中位线围成的三角形面积为原三角形面

3、积的四分之一2.三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形练习2.如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.FEDCBAO初试身手练习3.已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH证明：如图，连接AC∵EF是△ABC的中位线同理得：∴四边形EFGH是平行四边形①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线初试身手方法点拨：在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线

4、①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线新思路：⑴定理为证明平行关系提供了新的工具⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2提供了一个新的途径定理应用已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF。ABCDEFNM求证：DE=EF拓展提高如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．拓展提高F