最新中级计量经济学之一元线性回归模型教学讲义PPT课件.ppt

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1、中级计量经济学之一元线性回归模型满足以上古典假设的线性回归模型，也称为古典线性回归模型。2.2一元线性回归模型的参数估计对于一元线性总体回归模型：图2.2.1观测值散点图2.2.1普通最小二乘法（OLS）例2.2.1某地区居民家庭可支配收入与家庭消费支出的资料如表2.2.1所示（单位：百元）。表2.2.1某地区居民家庭收入支出资料一般是根据样本数据建立样本回归函数(或样本回归模型)，用样本回归方程(或样本回归模型)作为总体回归函数(或总体回归模型)的估计式并以此描述总体变量间的依存规律和实际关系。总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：(1)描述的对象不同

2、。(2)建立模型的依据不同。(3)模型性质不同。总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。2.2.2最小二乘估计量的性质一个用于考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性：（1）线性。即它是否是另一个随机变量的线性函数；（2）无偏性。即它的均值或期望是否等于总体的真实值；（3）有效性。即它是否在所有的线性无偏估计量中具有最小方差；（4）渐近无偏性。即样本容量趋于无穷大时，它的均值序列趋于总体的真值；（5）一致性。即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；（

3、6）渐近有效性。即样本容量趋于无穷大时，它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。这里，前三个准则也称作估计量的小样本性质，因为一旦某估计量具有该类性质，它是不以样本的大小而改变的。拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量(BLUE：bestlinearunbiasedestimators)。后三个准则称为估计量的大样本或渐近性质。如果小样本情况下不能满足估计的准则，则应该扩大样本容量，考察参数估计量的大样本性质。用最小二乘法得到的参数估计，具有线性、无偏性和有效性（或最小方差性）三种最重要的统计性质。1.线性最小方差性证明略。2.2.3回归参数的区间估

4、计3．回归系数的区间估计2.3一元线性回归模型的假设检验2.3.1模型估计式检验的必要性1．模型解释变量选择的正确性需要证明2．模型函数形式的正确性需要验证3．模型估计的可靠性需要评价2.3.2模型估计式的理论检验线性回归模型估计式的理论检验，是对模型估计式在理论上能否成立进行判别。理论检验又称为符号检验，依据模型参数最小二乘估计值的符号(正号或负号)及取值的大小，评判其是否符合经济理论的规定或社会经济实践的常规。2.3.3回归参数的显著性检验假设检验的基本任务是根据样本所提供的信息，对未知总体分布的某些方面的假设作出合理的判断。其基本思想是：在某种原假设

5、成立的条件下，利用适当的统计量和给定的显著性水平，构造—个小概率事件，可以认为小概率事件在一次观察中基本不会发生，如果该事件竟然发生了，就认为原假设不真，从而拒绝原假设，接受备择假设。对于一元线性回归模型而言，通常最关心的问题是解释变量对被解释变量是否有显著影响。p值判别法：在前面阐述的统计假设检验的基本原理中，是通过比较t统计量与临界值的大小来判断拒绝还是接受原假设的。与查找临界值的一个等价判别方法就是p值判别法。EViews软件提供了这种判别方法。2.3.4拟合优度的测度与相关系数检验样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度，称为样本回归线的拟合优度。

6、1．总变差的分解样本回归函数：3．相关系数检验（1）变量相关的定义和分类相关：指两个或两个以上变量间相互关系的程度或强度。①按相关的强度分为4类。完全相关：指两个变量间存在函数关系（见图2.3.3）。高度相关（或强相关）：变量间近似存在函数关系（见图2.3.4）。弱相关：变量间有关系但不明显（见图2.3.5）。零相关：变量间不存在任何关系（见图2.3.6）。②按变量个数，相关可分为两类。简单相关：指两个变量之间的相关。当变量相关关系散布图上的点接近一条直线时，称为线性相关；当变量相关关系散布图上的点接近于一条曲线时，称为非线性相关。简单相关按符号又可分为正

7、相关（见图2.3.4）、负相关（见图2.3.8）和零相关（见图2.3.6）。两个变量趋于在同一个方向变化时，即同增或同减，称为变量之间存在正相关；当两个变量趋于在相反方向变化时，即当一个变量增加，另一个变量减少时，称为变量之间存在负相关；当两个变量的变化相互没有关系时，称为二者不相关或零相关。复相关：指三个或三个以上变量之间的相关。其中包括多重相关和偏相关。（2）线性相关的度量变量之间线性相关的程度，常用相关系数去度量。两个变量x和y的总体相关系数为（3）相关分析与回归分析、决定系数与相关系数的关系①相关分析与回归分析的关系。两者之间的区别表现在以下几个方

8、面：第一，回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系。第三，回归