最新实验3：计量经济学实验【一元线性回归模型】教学讲义ppt.ppt

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1、实验3：计量经济学实验【一元线性回归模型】内容概要一、学习的目的和要求二、学习的基本内容（重点）三、知识点回顾四、Eviews软件操作实例一、学习的目的和要求本部分是重要基础，主要介绍Eviews中基本回归技术的使用；通过这部分内容的学习应达到：能够运用Eviews软件独立地建立并估计一元线性回归模型。三、知识点回顾1、四种重要的关系式（4）样本回归模型：上述样本回归函数的随机形式，其中为残差，且残差是被解释变量的实际样本观测值与其拟合值之间的差值；残差可看成是随机干扰项的估计值。三、知识点回顾2、模型的基本（经典）假设一元线性回归分析的基本任务是利用总体的一个样本计算出回归参数的估计值，

2、得到估计的回归方程；为了保证估计模型时采用的普通最小二乘法（OLS）的有效性，必须对模型提出一些限定，这些限定就是指一系列相当基本的假设（经典假设）；如果实际模型满足这些假设，OLS就是最优的估计方法，即OLS估计量为最优估计量；如果实际模型不满足这些假设（一个或多个），OLS就不是最优的，其他的估计方法有时会优于OLS，而这些其他的估计方法也是以OLS为基础，对OLS的调整。三、知识点回顾2、模型的基本（经典）假设基本(经典)假设包括对一元线性回归模型中解释变量和随机干扰项的假设：(1)解释变量是确定性变量，不是随机变量，在重复抽样中取固定值，而随机干扰项是随机变量(针对每一个，是随机变

3、量)；(2)随机干扰项的均值为0，即(针对每一个都成立)；——零均值(3)随机干扰项的方差为常数，即(针对每一个都成立)；——同方差三、知识点回顾2、模型的基本（经典）假设(4)随机干扰项不存在序列相关性，即和对应的随机干扰项和之间是独立不相关的，即(对任意都成立，)；——序列不相关(5)随机干扰项与解释变量之间不相关，即(对都成立);(6)随机干扰项服从0均值，同方差的正态分布，即(对都成立)——此假设是选择性的，但通常被采用。三、知识点回顾3、参数的最小二乘估计(OLS)线性回归分析所采用的最基本的参数估计方法是最小二乘法（OLS）；最小二乘原理：可简单概括为：在给定一组样本观测值,(

4、；样本数为n)的情况下，要求样本回归函数尽可能好地拟合（吻合）这组观测值数据；普通最小二乘法给出的判断拟合程度的标准是：残差平方和最小，即：最小二乘法就是：在使上述残差平方和Q达到最小时，确定模型中的参数和的值，或者说在给定观测值之下，选择出的值，使残差平方和Q达到最小。三、知识点回顾3、参数的最小二乘估计(OLS)最小二乘估计量：将残差平方和Q分别对和求一阶偏导数，并令一阶偏导数同时为0，即；解一个正规方程组后，就可得到参数的最小二乘估计量，分别表示为：其中分别代表X和Y两个变量的样本均值，即三、知识点回顾3、参数的最小二乘估计(OLS)最小二乘估计量：注意：当为表达式形式时，二者为随机

5、变量，这时称为参数估计量；如果将一组样本数据代入到的公式中，经过计算得到的具体数值，这时称为参数估计值。三、知识点回顾4、最小二乘估计量的性质及分布最小二乘估计量本身是随机变量，不同的样本数据会产生不同的估计值，那么OLS估计量在均值、方差等方面的性质如何，有助于判断OLS估计量的优劣：OLS估计量的性质（在模型满足基本假设的前提下）(1)OLS估计量的线性性：OLS估计量可表示为被解释变量Y的观测值的线性组合，即其中为确定性的非随机变量，显然，是随机变量的线性组合；而，其中为确定性的非随机变量，显然，也是随机变量的线性组合。三、知识点回顾4、最小二乘估计量的性质及分布OLS估计量的性质（

6、在模型满足基本假设的前提下）(2)OLS估计量的无偏性：OLS估计量的数学期望（均值）等于总体参数真值，即；OLS估计量是参数真值的无偏估计；(3)OLS估计量的有效性（最小方差性）：指按各种方法得到的线性无偏估计量中，OLS估计量具有最小方差性；；在具有无偏性的前提下，方差最小意味着OLS估计量对其均值（真值）的偏离程度最小，能保证OLS估计值与参数真值比较接近，这也说明OLS估计值是非常有价值的。三、知识点回顾4、最小二乘估计量的性质及分布OLS估计量的概率分布由模型的基本假定以及OLS估计量的性质可知：是的线性组合，且服从正态分布，则与有相同的概率分布，也服从正态分布；正态分布特征由

7、其均值和方差两个参数唯一决定，即：三、知识点回顾4、最小二乘估计量的性质及分布随机干扰项的方差的估计和的方差表达式中都包含随机干扰项的方差，由于随机干扰项实际上是无法观察测量的，因此其方差也是未知的，这样只能从的估计——残差()出发来对总体方差进行估计，给出的一个无偏估计量：实际计算时，可用来代替；这样和的样本标准差可表示为：；三、知识点回顾5、一元线性回归模型的统计检验在进行了模型的参数估计，从而获得一个估计的回归方程