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时间：2021-04-14
《《数系概念的扩展》课件2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数系概念的扩展“各种数集是数学的两大基本柱石之一，整个数学都是由此提炼、演变与发展起来的.”——恩格斯结合图片，谈谈你对数的发展的了解.需要际实观客数学内部11？(1)在自然数集内解方程x+2=0(2)在整数集内解方程3x-2=0(3)在有理数集内解方程x2-2=0无解．添加负整数，在整数集内方程的根为x=-2无解．添加分数，在有理数集内方程的根为x=_23无解．添加无理数，在实数集内方程的根为x=±2数学内部数系的扩充数集扩充到了实数集卡尔丹Cardano意大利“将10分成两部分，使两者的乘积等于40，这两部分分别是多少？”设一部分为x,另一部分10-xx(10－x)＝40
2、，x2－10x＋40＝0，………在实数集中又面临新的问题:x+4=0无解3x-2=0无解x2-2=0无解NZQRx2=-1扩充原则：①“添加”新数，原数集是新数集的真子集；②在新数集中，原有运算及其性质仍然适用.-4？1777年欧拉首次提出用i表示平方等于-1的新数LeonhardEuler（1707-1783）欧拉1801年高斯系统使用了i这个符号使之通行于世（1777—1855）高斯JohannCarlFriedrichGauss引入一个新数i，把i叫做虚数单位，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立.
3、i与实数b相乘得bi,并规定0•i=0bi与实数a相加得a+bi一、i的引入
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