数的概念的扩展.docx

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1、数的概念的扩充习题一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.a0是复数abi(a,bR)为纯虚数的（）A．充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件2.设z134i,z223i，则z1z2在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13i（）3．3i)2(13iB．131313A．44iC．iD．i4422224．复数z满足12iZ43i，那么Z＝（）A．2＋iB．2－iC．1＋2iD．1－2i5.如果复数2bi的实部与虚部互为相反数，那

2、么实数b等于（）12i22A.2B.3C.2D.－36.集合｛Z︱Z＝inin,nZ｝，用列举法表示该集合，这个集合是（）A｛0，2，－2｝B.｛0，2｝C.｛0，2，－2，2i｝D.｛0，2，－2，2i，－2i｝7.设O是原点，向量OA,OB对应的复数分别为23i,32i，那么向量BA对应的复数是（）A.55iB.55iC.55iD.55i8、复数z13i,z21i，则zz1z2在复平面内的点位于第（）象限。A．一B.二C.三D.四9.复数(a2a2)(a11)i(aR)不是纯虚数，则有（）A.a0B.a2C.a0且a2D.a110.设i为虚

3、数单位，则(1i)4的值为（）A．4B.－4C.4iD.－4i二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。）11.设zC,且(1i)z2i（i为虚数单位），则z=；

4、z

5、=.12.复数2的实部为，虚部为。1i13.已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=14.设Z11i，Z21i，复数Z1和Z2在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则AOB的面积为。三.解答题（本大题共6小题，每小题74分，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）115.（本小题满分12分）已知复数z=(2+i)m26m2(1

6、i).当实数m取什么值时,复数z是:1i（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。16、计算[(12i)i100(1i)5]2(1i)20（本小题满分13分）1i217．（本小题满分13分）设z4m1(2m1)i,mR，若z对应的点在直线x3y0上。求m的值。18．（本小题满分14分）(2x1)iy(3y)i,a,b的值。已知关于x,y的方程组ay)(4xy有实数，求(2xb)i98i19.（本小题满分14分）已知z1iz2i若111,求z的值。13,68.zzz1220（本小题满分13分）若复数z

7、1i，求实数a,b使az2bz2(a2z)。（其中z为z的共轭复数）23