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1、qwx3.1.3导数的几何意义一、回顾①平均变化率函数y=f(x)的定义域为D,x1.x2∈D,f(x)从x1到x2平均变化率为:②几何意义：割线的斜率OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:我们称它为函数y=f(x)在x=x0处的导数记作f′(x0)或y′
2、x=x0即例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:①明确P点的坐标（x0，y0）;②利用导数求出该点切线的斜率;
3、③利用点斜式求切线方程.练习:如图已知曲线,求:(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.yx-2-112-2-11234OP即点P处的切线的斜率等于4.(2)在点P处的切线方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.例2参见P78函数f(x)在x=x0处导数值反映了函数在点(x0,y0)附近的变化规律：1)＞0，则f(x)在(x0,y0)附近上升；2)＜0，则f(x)在(x0,y0)附近下降；3)
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5、越大,则f(x)在(x0,y0)附近就越“陡”4)
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7、越小,则f(x)在(x0,y0)附近就越“平缓”三、函数的导函数的定义那么,当x是任意值时,是x的
8、函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,是一个确定的数.在不致混淆时，导函数也简称导数．f(x)在x=x0处的导数f(x)的导函数x=x0时的函数值关系例题如何求函数y=f(x)的导数?导函数概念演示.gsp知识小结:1、导数是从众多实际问题中抽象出来的具有相同的数学表达式的一个重要概念，要从它的几何意义和物理意义认识这一概念的实质，学会用事物在全过程中的发展变化规律来确定它在某一时刻的状态。2、要切实掌握求导数的三个步骤：（1）求函数的增量；（2）求平均变化率；（3）求瞬时变化率，得导数。（3）函数f(x)在点x0处的导数就是
9、导函数在x=x0处的函数值，即。这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。（2）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的,就是函数f(x)的导函数。（1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。3、弄清“函数f(x)在点x0处的导数”、“导函数”、“导数”之间的区别与联系。（1）求出函数在点x0处的导数，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即4、求切线方程的步骤：作业完成《学海导航》配套练习中风病的预防和日常保健主讲：韩为脑病三科◆什么是中风◆中风的分类及危害◆引起中风的
10、主要原因◆中风的诱因◆中风先兆和临床表现◆健康自测表◆中风病的预防◆发现中风患者怎么办◆中风患者的针灸治疗◆中风患者的后遗症状◆中风的一级预防与二级预防◆怎样预防中风的复发◆心理护理和治疗◆预防中风生活小诀窍什么是中风？中风又叫“脑卒中”或“脑血管疾病”。民间则把这一类病症俗称“半身不遂”。祖国医学描述为“中风如矢石之中人，骤然而致也。”意思是说此病发生时人好似被石子突然击中一样，速度非常快。而“卒中”是西医术语，有的人将其引申为“脑卒中”。中风好发于中、老年人；以猝然昏倒，不省人事，口眼歪斜、语言不利、半身不遂或无昏倒而突然出现半身不遂为主要症状的一类疾病；最常见的症状就
11、是病人出现程度不同的语言、运动、感觉功能障碍，以运动功能障碍为主者中医称之为半身不遂，俗称“偏瘫”；发病率高、死亡率高、致残率高、并发症多，严重威胁人类健康。出血性中风：脑出血、蛛网膜下腔出血、硬膜外出血、硬膜下出血。缺血性中风：脑血栓、脑栓塞、腔隙性脑梗死、一过性脑缺血（TIA）等。中风的分类：中风的危害：●高发病率●高致残率●高致死率●高复发率中风的主要原因：▲动脉粥样硬化▲高血压病▲脑血管先天性异常▲脑血管炎症▲心脏病▲糖尿病▲血液病▲中毒、创伤、脑瘤▲颈椎病▲高血脂、高血粘度▲肥胖……中风的诱因：1.情绪不佳（生气、激动）2.饮食不节（暴饮暴食）3.过度劳累4.用力
12、过猛5.超量运动6.气候变化7.突然坐起或起床体位改变8.妊娠9.疾病变化，如上述易致中风的疾病突然加重10.用药不当（如用降压药不妥）11.看电视过久，用脑不当……中风先兆近期先兆远期先兆中风先兆——即中风发生前的征象，是指中风发病前表现出的各种症状或征候群。近期先兆——是指病发前数分钟、数小时或数日内（有的可达数月内）出现的先兆症状；远期先兆——是指中风病早期或超早期（萌芽期）出现的症状。1.头晕2.头痛3.肢体麻木或半侧面部麻木或舌麻、口唇发麻4.突然一侧肢体活动不灵或无力，时发时止5.暂时或突然出现说话吐字
