最新1.1.3导数的几何意义(2)课件PPT.ppt

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1、1.1.3导数的几何意义(2)【教学目标】知识与技能：理解导数的几何意义，掌握应用导数几何意义求解曲线切线方程的方法。过程与方法：通过对切线定义和导数几何意义的探讨，培养学生观察、分析、比较和归纳的能力。并通过对问题的探究体会逼近、类比、从已知探讨未知、从特殊到一般的数学思想方法。情感态度与价值观：让学生在观察，思考，发现中学习，启发学生研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答。【重点与难点】重点：导数的几何意义的探讨，并应用导数的几何意义解决相关问题。难点：深刻理解导数的几何意义以及对曲线切线方程的求解。（1）求出函数在点x0

2、处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即3.求切线方程的步骤：小结:2.导数的几何意义：函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.即:温故知新1.导数的定义二、函数的导数：已知抛物线y＝2x2＋1，求(1)抛物线上哪一点的切线的倾斜角为45°？(2)抛物线上哪一点的切线平行于直线4x－y－2＝0?(3)抛物线上哪一点的切线垂直于直线x＋8y－3＝0?◎试求过点P(3,5)且与y＝x2相切的直线方程．【错因】求曲线上的点

3、P处的切线与求过点P的切线有区别，在点P处的切线，点P必为切点；求过点P的切线，点P未必是切点，应注意概念不同，其求法也有所不同．【正解】f′(x)＝2x(解法同上)，设所求切线的切点为A(x0，y0)，因为点A在曲线y＝x2上，所以y0＝x02，又因为A是切点，所以过点A的切线的斜率为f′(x0)＝2x0，从而切点A的坐标为(1,1)或(5,25)，当切点为(1,1)时，切线的斜率为k1＝2x0＝2，当切点为(5,25)时，切线的斜率为k2＝2x0＝10，因此所求的切线有两条，方程分别为y－1＝2(x－1)和y－25＝10(x－5)，即2

4、x－y－1＝0和10x－y－25＝0.（1）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即二、求切线方程的步骤：小结:五、归纳总结一、导数的几何意义：1、几何意义：函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.即:作业练：设f(x)为可导函数,且满足条件,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率.故所求的斜率为-2.成都理工大学马英杰预备知识—习题1.在时间t内，放射源放出粒子的平均值100。试求：在

5、时间t内放出103个粒子的概率。2.测量计数值n为100，则绝对误差和相对误差各为多少？解:解:成都理工大学马英杰预备知识—习题3.已知本底计数率为10/min，总的计数率为160/min，要求相对标准误差小于等于1%，求测量本底计数及总计数的时间至少各为多少？4.分别测量10分钟得计数率1010cpm，则计数率的绝对误差和相对误差各为多少？解:解:成都理工大学马英杰预备知识—习题5.测量30次得如下数据：29，37，27，33，35，32，36，35，24，30，30，23，19，29，32，27，27，27，26，30，21，28，28

6、，33，24，34，14，30，24，24，请计算平均值的绝对误差和相对误差。解:成都理工大学马英杰预备知识—习题6.测量数据如习题5，请计算、Me、极差、方差和变异系数。解:成都理工大学马英杰预备知识—问答题放射性测量统计误差的规律？精度的计算，提高测量精度的方法有哪些？放射性测量中的统计误差与一般测量的误差的异同点？样本的集中性统计量有哪些？样本的离散性统计量有哪些？成都理工大学马英杰数据的预处理—习题1.两次测量的计数是1010和1069，检验数据的可靠性。(取显著水平α=0.05，查表得：kα=1.96)2.分别测量10分钟得两个计

7、数率1128cpm和1040cpm，问计数设备工作是否正常？(取显著水平α=0.05，查表得：kα=1.96)kkα，所以差异显著，设备工作不正常解:解:成都理工大学马英杰数据的预处理—习题3.测量6次得如下数据：29，37，27，33，35，32，数据是否正常?（取显著水平α1=0.05，α2=0.95）χ20.95≤χ2≤χ20.05，所以数据可靠。解:成都理工大学马英杰数据的预处理—习题4.某污染监测仪的本底计数约为2cpm，本底和样品测量时间各10分钟，试确定判断限L1和探测下限L2和定量下限L3

8、（相对误差小于10%），要求α、β≤0.05(Ka=Kβ=1.645)解:成都理工大学马英杰数据的预处理—问答题单变量的线性变换方法有哪些？单变量的正态化变换方法有哪些？数据网格