二次函数的符号问题导学案.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途二次函数中的符号问题学习目标：1.会判断a，b,c,b2—4ac，a+b+c,a-b+c，2a+b,2a—b的符号2.通过判断二次函数中的符号，体会数形结合的数学思想学习重点:会判断a，b,c，b2—4ac的符号学习难点:会判断a+b+c,a—b+c,2a+b，2a—b的符号学习过程：一、自主学习1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是。3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是。4、当x=1时，二次函数y=ax2+bx+c的值是。当x=—1时，二次函数y=ax2+bx+c的值是二、合作探究抛物线y

2、=ax2+bx+c的符号问题（1)a的符号：由抛物线的确定开口向上开口向下（2）C的符号：由抛物线与交点位置确定:交点在x轴上方交点在x轴下方经过坐标原点（3）b的符号:由对称轴的位置确定：简称：对称轴在y轴左侧个人收集整理勿做商业用途对称轴在y轴右侧对称轴是y轴（4）b2—4ac的符号：由抛物线与交点个数确定:与x轴有两个交点与x轴有一个交点与x轴无交点（5）a+b+c的符号:由x=时抛物线上的点的位置确定(6）a-b+c的符号：由x=时抛物线上的点的位置确定三、课堂练习：抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:图1图2图3图4图5四、拓展延伸1。已

3、知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（b／c，a）在(）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②个人收集整理勿做商业用途c〈0；③4a+2b+c＞0；④(a+c)2＜b2，其中正确的个数是(）A、4个B、3个C、2个D、1个3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a;③a+b+c＜0；④a+b—c＞0；⑤a—b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个1题图2题图3题图检测1题图五、我的收获和不足：六、当堂检测

4、1、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（—1，2)和(1，0），且与y轴相交于负半轴．其中正确结论的个数是①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a+b+c=0．⑤a—b+c〉02.若关于x的二次函数y=(a—2）x2-（2a-1）x+a的图象与x轴有两个交点，则a可取的值为