资源描述：
《第1讲有理数及其运算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途清大世纪教育学员辅导讲义学员编号：年级:第课时学员姓名：辅导科目：教师：安文静课题第1讲有理数及其运算授课时间：备课时间：教学目标1、负数的引入是实际的需要.理解用正负数表示相反意义的量. 2、知道什么叫负数、零、正数。正数、负数、零统称有理数。 3、会对有理数进行两种分类。重点、难点1、用正负数表示相反意义的量. 2、会对有理数进行分类3。混.合运算考点及考试要求教学内容【知识重点】一、重点知识归纳及讲解有理数一、正负数1.【正数】：像+1。8
2、，+420、+30、+10％等带大于0的数叫做正数。为了强调正数，前面加上“+”号,也可以省略不写。2。【负数】：像－3、－4754、－50、－0.6、－15%等小于0的数叫做负数。负数前面的“－”号不能省略。3。【零】：既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。判断：-a一定是负数吗？二、用正负数表示相反意义的量：1.判断下列表述是否是相反意义的量（1）气温零上5℃表示为+5℃,那么-3℃表示.（2）购进50斤苹果与卖出-50斤苹果.2.“某种机器零件规定其直径误差不得超过0。8mm”这是什么意思？三、有理数及其分类：1.【定义
3、】:整数与分数统称为有理数（注意：所有的有限小数和无限循环小数都可以化为分数。)（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：个人收集整理勿做商业用途例请把下列各数填入相应的集合中7，-9.25,75％,31.25，-（—6.5），负数集合：{…}非负数集合:｛…｝整数集合：｛…｝分数集合：｛…}【变式训练】将下列各有理数填入相应的集合内:，π整数：｛…｝分数：｛…｝正数：｛…}负数：｛…｝ 通常把正整数和零统为非负数;负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数.3、数轴(1）数轴的概念：规定了原
4、点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.注意：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸;②数轴有三要素:原点、正方向、单位长度三者缺一不可；③原点的位置、正方向的取向、单位长度的大小的选定,都是根据实际需要而定的。(2）数轴与数的关系①任意一个有理数，都可以用数轴上的一点表示，但数轴上的一点不一定表示有理数，它可能表示无理数。②数轴上的数,左边的数总要小于右边的数。正数＞0,负数＜0，正数＞负数。③负数绝对值(数字）越大，数值越小。。例1小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．–6–4–3–210123
5、56ab0【变式训练】a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：个人收集整理勿做商业用途把按照从小到大的顺序排列(）（A）－b＜－a＜a＜b（B)a＜－b＜b＜－a（C)－b＜a＜－a＜b（D）a＜－b＜－a＜b相反数1.概念：只有符号不同的两个数叫相反数；在任意一个数的前面添上一个“-”号，就变为这个数的相反数.2。一般地，a和-a互为相反数，特别的，0的相反数是0。互为相反数的两个数的和为零；相反，若两个数的和为零，则这两个数互为相反数.即：若a,b互为相反数，则a+b=0；若a+b=0，则a，b互为相反数。牢记：正数
6、的相反数是，负数的相反数是,相反数等于它本身的数是。3、相反数的代数意义:a>0时，－a0;a〈0时,－a0；a＝0时，－a0。（a可以代表任意有理数）相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点位于原点的,且到原点的相等。例题：到原点的距离是是5的数为4.会进行符号化简－（－2）＝；＋（－（＋2））＝；－(x＋y）＝; 相反数是成对出现的，不能单独存在,单独的一个数不能说是相反数；不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数，只有符合不同的两个数是说除了符号不同以外完全相同。绝对值1.绝对值的几何定义:在数轴上，表示一个数a的点到原点的
7、距离叫做这个数a的绝对值,记作
8、a｜2。绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数,即，3。绝对值的有关性质（1)对任意有理数a,都有｜a
9、≥0；（2)若
10、a
11、=0，则a=0；（3）若｜a｜=｜b
12、，则a=b或a=－b；(4）若
13、a｜=b(b>0）,则a=±b；(5)若｜a
14、＋｜b｜=0,则a=0且b=0；（6)对任意有理数a，都有｜a｜=
15、－a｜。例1:利用绝对值比较大小:两个负数，绝对值大的反而小。－－，－－例2：计算︱-1︱+︱-︱+︱—︱+
16、…+︱-︱=_______．【变式训练】1.若a与b的绝对值分别为2和5,且数轴上a在b左侧，则a+b的值为________．2。若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示。已知a〈c<0，b>0.个人收集
