第1讲 实数及其运算

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1、班级组号姓名主备人：张克化审核人：姚启文备课时间.4.27使用时间2017.5.5年级九年级学科数学课型复习课总课时课题第一讲实数及其运算找准目标1、理解实数的有关概念；2、熟练掌握解实数的运算及分类；3、灵活运用数形结合思想、分类讨论思想、化归思想解决问题。重难点重点：数学的有关慨念及运算；难点：数学思想、方法的运用。【考点梳理】1．实数的有关概念：(1)数轴：规定了____，和的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体____一一对应．(2)相反数：只有____不同，而相同的两个数称为互为相反数．a，b互为相

2、反数⇔a＋b＝____．(3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的____，叫做这个数的倒数．a，b互为倒数⇔ab＝____．（4）绝对值：在数轴上，一个数对应的点离原点的，叫做这个数的绝对值．

3、a

4、=aa>00a=0-a（a<0）

5、a

6、是一个数，即

7、a

8、0.（5）科学记数法，近似数：科学记数法就是把一个数表示成，的形式；一个近似数，到哪一位，就说这个数精确到哪一位．(6)平方根，算术平方根，立方根：如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作；正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如果x3＝a，那么x叫

9、做a的立方根，记作．2.实数的分类：（两种分类方法：①按实数的定义分类；②按符号分类）3.零指数幂、负整数指数幂：①a0＝(a≠0)②a-p=(a≠0,p为正整数)4．实数的运算：实数的运算顺序是先算，再算，最后算，如果有括号，先算，再算，最后算，同级运算应．【课中探究】一、安徽省近三年中考数学命题规律与趋势。（见课件及材料）二、安徽省近三年中考数学真题再现。（见课件及材料）三、《实数及其运算》考点归类考点1实数的分类【例1】实数π，，0，－1中，无理数是()A．π　　B.　　C．0　　D．－1练习：下列各

10、数中，为负数的是（）A．0　B.-2　　　C．1　D．12考点2实数的运算【例2】计算：4+（-3）2—20140×-4+（16）-1练习：计算（-1）2014+（sin300）-1+（35-2）0—

11、3—18

12、+83×（-0.125）3考点3科学计数法及近似数【例3】　(1)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×10

13、11千克(2)下列近似数中精确到千位的是()A．90200B．3.450×102C．3.4×104D．3.4×102练习：(1)近似数2.5万精确到位．(2)一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为()A．4×106B．4×10－6C．4×10－5D．4×105考点4与实数有关的慨念【例4】　(1)－2是2的()A．倒数　B．相反数　C．绝对值D．平方根(2)已知

14、a

15、＝1，

16、b

17、＝2，

18、c

19、＝3，且a＞b＞c，那么a＋b－c＝．练习：若x是2的相反数，

20、y

21、=3，则x－y的值是（）A．

22、-5　B．1　C．-1或5D．1或-5考点5数轴【例5】(1)实数a在数轴上的位置如图，则

23、a－2.5

24、＝()A．a－2.5B．2.5－aC．a＋2.5D．－a－2.5练习：实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是()A．ac＞bcB．

25、a－b

26、＝a－bC．－a＜－b＜cD．－a－c＞－b－c考点6实数的大小比较【例6】（1）比较-3,1，-2的大小，下列判断正确的是（）A．-3<-2<1B．-2<-3<1C．1<-2<-3D．1<-3<-2（2）a,b是两个连续整数，若a<7

27、a,b分别是（）A．2,3B．3,2C．3,4D．6,8练习：比较2.5，-3，7的大小，正确的是（）A．-3<2.5<7B．2.5<-3<7C．-3<7<2.5D．7<2.5<-3【总结提升】谈谈你本节课都有哪些收获？1、数学知识：2、数学方法：3、数学思想：4、数学技巧：达标检测（见课件）错题总结与反思：