中考数学总复习 第1讲 实数及其运算课件

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1、第1讲　实数及其运算内容索引基础诊断梳理自测，理解记忆考点突破分类讲练，以例求法易错防范辨析错因，提升考能基础诊断返回知识梳理11.实数的分类(1)按实数的定义分类：2.实数的有关概念(1)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴上所有的点与全体实数一一对应．(2)相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数．若a、b互为相反数，则a＋b＝.(3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数．若a、b互为倒数，则ab＝.01(4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值．所以

2、a

3、是一个非负数，即

4、a

5、≥0.(5)科学记数

6、法：就是把一个数表示成±a×10n(1≤a<10，n是整数)的形式．a0－a(6)平方根，算术平方根，立方根：①如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作±；②正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；③如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作.3.零指数幂，负整数指数幂(1)任何非零数的零次幂都等于1，即a0＝(a≠0)．(2)任何不等于零的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，即a－p＝(a≠0，p为正整数)．14.实数的大小比较正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；在数轴上表示的两个数，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数．5.实数的运算(1)运算法则：运算法则必须对所

7、有可能的运算情况进行说明；由于实数由符号和绝对值两部分组成，运算法则应从符号和绝对值的确定两个方面来说明．大(2)运算律：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：(ab)c＝a(bc)乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac其中a、b、c表示任意实数，运用运算律有时可使运算简便．(3)运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算；不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算；有括号的先算括号里的运算．无论何种运算，都要注意先定符号后运算．实数的运算顺序

8、是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．同级运算应从左到右，依次进行．1.(2016·攀枝花)下列各数中，不是负数的是()A.－2B.3C.－D.－0.10诊断自测212345B2.(2016·湖州)计算(－20)＋16的结果是()A.－4B.4C.－2016D.201612345A12345C4.(2015·河南)下列各数中最大的数是()A.5B.C.πD.－812345解析本题考查实数的比较大小．∴最大的数为5.A12345A考点突破返回例1(1)(2016·舟山)－2的相反数是()A.2B.－2C.D.－考点一与实数相关的概念分

9、析根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．A答案分析(2)(2016·金华)实数－的绝对值是()分析负数的绝对值是它的相反数．B答案分析(3)(2016·上海)如果a与3互为倒数，那么a是()分析乘积为1的两个数互为倒数．D答案分析规律方法以上考查了实数的性质：只有符号不同的两个数互为相反数；负数的绝对值是它的相反数；分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．只有熟记与实数相关的概念，才能正确解答．规律方法练习12016答案分析科学记数法与近似值考点二例2(1)(2016·宁波)宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为()A.0.845

10、×1010元B.84.5×108元C.8.45×109元D.8.45×1010元分析科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤

11、a

12、＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于84.5亿有10位，所以可以确定n＝10－1＝9.C答案分析(2)(2016·资阳)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为()A.7.6×10－9B.7.6×10－8C.7.6×109D.7.6×108分析绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不

13、同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．B答案分析规律方法科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤

14、a

15、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．规律方法(1)(2016·东营)2016年第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点，787.68亿元用