圆锥曲线椭圆所有题型.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途题型一:椭圆中的离心率例1：已知F1、F2为椭圆(a＞b＞0）的焦点,M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴,且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为.例2：若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率为.【基础过关训练】1。在中，。若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率。2。（2009浙江文）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴,直线交轴于点，若，则椭圆的离心率是(）A．B．C．D．3。（2010年四川高考题）设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离

2、心率是（)A．B．C．2—D．—11.椭圆的半焦距为，若直线与椭圆一个交点的横坐标恰好为，则椭圆的离心率为（）A。B。C。D。2.椭圆的两个焦点为，是椭圆上一点,，求的取值范围。题型三：椭圆中的最值【经典例题】例1：在椭圆上求点的坐标,使它到定点的距离最大。例2:点P(—2，）,点F2为椭圆的右焦点,点M在椭圆上移动，求︱MP︱+︱MF︱的最值。例3:已知F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点,P是椭圆上任意一点。（1）若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面积;（2)求PF1·PF2的最大值。个人收集整理勿做商业用途【基础过关训练】1。若点在椭圆上,则最大值为，最小值为。2。是椭圆

3、上的点,是椭圆的焦点，若,求的面积。3.设椭圆方程为，过点的直线交椭圆于点，是坐标原点，点满足。当绕点旋转时，求的最小值与最大值.【拓展提高】1。已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且。若的面积为9，则。2。（2010福建文数）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2B．3C．6D．83.（06全国1文，21）设是椭圆短轴的一个端点，为椭圆上的一个动点,求的最大值.题型三：椭圆中的最值【经典例题】例1：在椭圆上求点的坐标，使它到定点的距离最大。例2：点P(—2，），点F2为椭圆的右焦点，点M在椭圆上移动，求︱MP︱+︱MF︱的最

4、值。例3：已知F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点,P是椭圆上任意一点.（1）若∠F1PF2＝,求△F1PF2的面积;（2)求PF1·PF2的最大值。个人收集整理勿做商业用途【基础过关训练】1.若点在椭圆上，则最大值为,最小值为.2。是椭圆上的点,是椭圆的焦点，若,求的面积。3.设椭圆方程为，过点的直线交椭圆于点，是坐标原点,点满足。当绕点旋转时，求的最小值与最大值.【拓展提高】1.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且.若的面积为9，则。2.（2010福建文数）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2B．3C．6D．83.（06全

5、国1文，21）设是椭圆短轴的一个端点，为椭圆上的一个动点,求的最大值.1。（2010山东文数)已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(）A。B.C.D。2。(2012山东文）已知双曲线：的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（)A。B。　　C。　　D.