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《2015-2016学年广东省深圳市高级中学高二上学期期末数学试卷(文科)(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途2015—2016学年广东省深圳市高级中学高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“x=1”是“x2﹣x=0”的（ )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题；对应思想；综合法;简易逻辑．【分析】根据集合的包含关系结合充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：由“x2﹣x=0”解得：x=0或x=1,∴“x=1”是“x2﹣x=0”的充分不必要条件，故选：
2、A．【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题． 2．若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（ ）A．2B．1C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】由题意可知图形的形状,求解即可．【解答】解：本题考查立体图形三视图及体积公式如图,该立体图形为直三棱柱所以其体积为．【点评】本题考查立体图形三视图及体积公式,是基础题． 3．若偶函数f（x）在（﹣∞，0]内单调递减，则不等式f（﹣1）＜f（x）的解集是（ ）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1,+∞)C．（﹣1,1）D．(﹣∞,﹣1）∩（1，+∞）【考点】奇偶性与单调性的综合．【专
3、题】函数思想；转化思想；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化求解即可．个人收集整理勿做商业用途【解答】解：∵偶函数f(x）在（﹣∞，0]内单调递减，∴函数f（x）在［0，+∞）内单调递增，则不等式f(﹣1）＜f(x)等价为f(1）＜f（
4、x
5、），即
6、x｜＞1，即x＞1或x＜﹣1,故选：D．【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化是解决本题的关键． 4．已知向量，，如果向量与垂直，则的值为( ）A．1B．C．5D．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题．【分析】由向量=（4,3)，=（﹣2，1),知+λ=（4﹣
7、2λ,3+λ)，由向量与垂直，可得﹣2（4﹣2λ）+1×(3+λ）=0,解得λ=1，故2﹣λ=（10，5），由此可求其模长．【解答】解：∵向量=（4，3)，=(﹣2，1)，∴+λ=（4﹣2λ，3+λ)，∵向量与垂直，∴﹣2(4﹣2λ）+1×（3+λ)=0，解得λ=1，∴2﹣λ=（8,6）﹣（﹣2，1)=(10,5)，则
8、2﹣λ｜==5故选D．【点评】本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．解题时要认真审题，注意数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用． 5．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=﹣4x的焦点重合,且双曲线的离心率为，则此双曲线的方程为（ ）A．5x2﹣=1B．5x
9、2﹣=1C．﹣=1D．﹣=1【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据抛物线的方程算出其焦点为（﹣1,0)，从而得出左焦点为F（﹣1，0），再设出双曲线的方程,利用离心率的公式和a、b、c的平方关系建立方程组，解出a、b的值即可得到该双曲线的方程．【解答】解:∵抛物线方程为y2=﹣4x，∴2p=4，得抛物线的焦点为（﹣1，0）．∵双曲线的一个焦点与抛物y2=﹣4x的焦点重合,个人收集整理勿做商业用途∴双曲线的左焦点为F(﹣1，0)，设双曲线的方程为（a＞0，b＞0），可得a2+b2=1…①∵双曲线的离心率等,∴=，即…②由①②联解，得a2=
10、，b2=，∴该双曲线的方程为5x2﹣=1．故选B．【点评】本题重点考查双曲线的几何性质，考查抛物线的几何性质，正确计算双曲线的几何量是解题的关键． 6．设x＞0，y＞0，且2x+y=20，则lgx+lgy的最大值是（ )A．50B．2C．1+lg5D．1【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；转化思想；定义法；不等式．【分析】由已知条件,可以得到2x+y=20≥2，进而得到xy的最大值为50，也就得出lg（xy)的最大值．【解答】解:∵x＞0，y＞0，且2x+y=20∴2x+y=20≥2，（当且仅当2x=y时，等号成立．）∴xy≤50lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=1+
11、lg5．即lgx+lgy的最大值为1+lg5．故选：C．【点评】本题主要利用均值不等式求解对数函数的最值问题,属于基础题． 7．一名小学生的年龄和身高（单位:cm）的数据如下表：年龄x6789身高y118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为=8.8x+，预测该学生10岁时的身高为（ ）A．154B．153C．152D．151【考点】线性回归方程．【专题】概率与统计．【分析】先计算样本中心点,进而可求线性回归方程，由此可预测该学生10岁时的身高．【解
