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《江苏省连云港市2014届高三3月第二次调研考试数学(理)试题Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途一、填空题(每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上)．1。已知集合，，若，则▲．2。若复数z=（为虚数单位）,则
2、z
3、=▲．4。一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下：，2;，3；，4；，5；，4；，2．则样本在上的频率是▲．5。执行如图所示的算法流程图,则最后输出的等于▲．个人收集整理勿做商业用途6.设函数，若,则的值为▲．【答案】2【解析】考点：直线与平面所成的角．8.从甲，乙，丙,丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为▲．个人收集整理勿做商业用途
4、9.已知，，则的值为▲．10.设等差数列的前项和为，若，，,则正整数=▲．11.已知正数满足，则的最小值为▲．【答案】9【解析】试题分析：由，得，当且仅当，即，也即时等号成立，故最小值是9．考点：基本不等式．个人收集整理勿做商业用途12。如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，，设∥,若，则的值为▲．13。已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为▲．【答案】【解析】个人收集整理勿做商业用途14。在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点,若△ABC的面积的最大值为，则实数的取值范围为
5、▲．【答案】【解析】或．考点：点与圆的位置关系,圆心到弦的距离．二、解答题（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15.（本小题满分14分）设函数．（1）求的最小正周期和值域；(2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．个人收集整理勿做商业用途【答案】（1),；（2)．【解析】∴．…………………14分考点：（1）三角函数的性质；(2）解三角形．16。(本小题满分14分)如图，在三棱柱中,侧面为菱形，且，，是的中点．（1）求证:平面平面；（2）求证：∥平面．个人收集整理勿做商业用途
6、【答案】（1)证明见解析；(2）见解析．【解析】是的中点，∴．个人收集整理勿做商业用途17。(本小题满分14分）一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．（1）求V关于θ的函数表达式;（2）求的值，使体积V最大；（3)问当木梁的体积V最大时,其表面积S是否也最大？请说明理由．【答案】(1）;（2）；（3）是。【解析
7、】个人收集整理勿做商业用途（3)木梁的侧面积=，．=，．…………………10分设，．∵，∴当,即时，最大．…………………12分又由（2）知时，取得最大值，所以时，木梁的表面积S最大．…………………13分综上，当木梁的体积V最大时，其表面积S也最大．…………………14分考点：（1）函数解析式；(2）用导数求最值；(3）四棱柱的表面积及其最值。18。（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，是椭圆上不同的三点,，，在第三象限，线段的中点在直线上．个人收集整理勿做商业用途（1)求椭圆的标准方程;（2)求点C的
8、坐标；（3）设动点在椭圆上（异于点，，）且直线PB,PC分别交直线OA于，两点,证明为定值并求出该定值．【答案】（1）;（2)；（3）．【解析】所以椭圆的标准方程为．…………………3分个人收集整理勿做商业用途19.（本小题满分16分）设各项均为正数的数列的前n项和为Sn，已知,且对一切都成立．（1）若λ=1，求数列的通项公式；(2）求λ的值，使数列是等差数列．【答案】(1）；（2）．【解析】试题分析:（1）本题已知条件是，我们要从这个式子想办法得出与的简单关系式，变形为，这时我们联想到累乘法求数列通项公式的题型，
9、因此首先由得个人收集整理勿做商业用途∴当时,．②②-①,得，∴(）．…………………6分所以λ=0时，数列是等差数列．…………………16分考点:递推公式,累乘法，与的关系,等差数列．个人收集整理勿做商业用途20.（本小题满分16分）已知函数,其中m,a均为实数．（1）求的极值；（2）设,若对任意的，恒成立，求的最小值；（3）设,若对任意给定的，在区间上总存在，使得成立，求的取值范围．【答案】(1)极大值为1,无极小值;（2)3-；(3）．【解析】试题解析：(1），令，得x=1．…………………1分列表如下:x（-∞，
10、1）1(1,+∞）+0-个人收集整理勿做商业用途g（x）↗极大值↘∵g（1）=1，∴y=的极大值为1，无极小值．…………………3分设，∵=，xÎ［3,4]，∴,∴〈0，为减函数．个人收集整理勿做商业用途考点：导数的应用，求单调区间,极值，求函数的值域，不等式恒成立等函数的综合应用.理科附加题21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题,每小题10分，共计20分．请
