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1、个人收集整理勿做商业用途圆锥曲线复习1-——《椭圆》一【课前练习】1。已知中，B（0，—3），C（0，3)，且的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为.2。已知直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为，离心率为_______．3。过原点的直线与曲线C:相交，若直线被曲线C所截得的线段长不大于，则直线的倾斜角的取值范围是(）ABCD.4.若点O和点F分别为椭圆＋y2＝1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为________5。已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是()A(1，+∞）BCD6。已知圆柱底面直径为2R，一个与底面成角的平面截这个圆柱，截面边界为椭圆，则此椭圆离
2、心率为7.（2000全国高考）椭圆的焦点为,点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是二【课堂例题】例1(1）一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点，把纸征折叠使点A与点Q重合，然后展平纸片,折痕CD与OA交于P点，当点A运动时点P的轨迹是(）椭圆双曲线抛物线圆（2）如果满足则的最大值为(3）过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若则椭圆的离心率为（)A．B.C.D。(4）已知为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点，,则此椭圆的离心率为（5)若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点，则椭圆的离心率的取值范围是（）个人收集整理勿做商业用途ABC
3、D例2。椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率。已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.例3：（05年全国II）、、、四点都在椭圆上,为椭圆在轴正半轴上的焦点．已知与共线，与共线,且．求四边形的面积的最小值和最大值．例4。已知曲线按向量平移后得到曲线C。①求曲线C的方程;②过点D(0，2)的直线与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设,求实数的取值范围.个人收集整理勿做商业用途三【课后作业】1.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点,长轴长为，焦距为,静放在点的小球（
4、小球的半径不计)，从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是（）A．B．C．D．以上答案均有可能2。过椭圆的焦点F（c，0)的弦中最短弦长是(）A.B.C。D。3.椭圆上有两点P、Q,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,则为(）A.4B.64C。20D.不确定4.如图所示，椭圆中心在原点,F是左焦点，直线与BF交于D，且,则椭圆的离心率为(）ABCD5。椭圆上离顶点A(0,）最远点为（0，成立的充要条件为()ABC6.在直角坐标系中,点P到两点，的距离之和等于4,设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．(Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若OAOB，求k的值;（Ⅲ)若点A在第一象限
5、，证明:当k>0时，恒有｜OA｜〉
6、0B｜．7．在直线上任意取一点，经过点且以椭圆的焦点作椭圆，问当在何处时,所作椭圆的长轴最短，并求出最短长轴为多少?个人收集整理勿做商业用途8、已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且.（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；(Ⅱ)若已知点D(0,3），点M、N在动点P的轨迹上且的取值范围。9．已知椭圆M：＋＝1(a>b>0)的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为6＋4。(1)求椭圆M的方程;(2）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求△ABC面积的最大值．四。【课后自我总结】1.（1)椭圆的定义与
7、标准方程（2）椭圆的特征三角形、焦点三角形、最大角；（3）椭圆的几何性质：取值范围，对称性，顶点，离心率;（4）椭圆的焦半径公式及过焦点的弦长公式；2．椭圆的综合性问题--—题型与方法：个人收集整理勿做商业用途(1）直线与椭圆的位置关系：联立方程，判别式，韦达定理，弦长公式，中点公式,点差法等；（2)求与椭圆有关的最值问题：三角换元法，建立函数求最值，利用不等式求最值,数形结合法等（3）求与椭圆有关的定点、定值问题；（4）求与椭圆有关的取值范围问题。圆锥曲线复习1《椭圆》一【课前练习】1。已知中,B(0，-3),C（0,3），且的周长等于16,则顶点A的轨迹方程为。2。已知直线经过椭圆的一
8、个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为，离心率为_______．答案：，.3。过原点的直线与曲线C：相交,若直线被曲线C所截得的线段长不大于,则直线的倾斜角的取值范围是(D）答案：解析:用弦长公式ABCD。4.若点O和点F分别为椭圆＋y2＝1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为________16．－ ［解析]由题知椭圆的右焦点为F（1，0），设点P的坐标为（x,y），则有·＝(x,y)·（1－x,－y）
