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1、乐清中学2011级高二（上）期末考试复习资料班级姓名圆锥曲线复习1---《椭圆》一【课前练习】1.已知中，B(0,-3),C(0,3),且的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为。2.已知直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为，离心率为_______．3.过原点的直线与曲线C:相交,若直线被曲线C所截得的线段长不大于,则直线的倾斜角的取值范围是()ABCD.4.若点O和点F分别为椭圆＋y2＝1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为________5.已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是()A(1,+∞)BCD6.已知圆柱底面直径为2R
2、,一个与底面成角的平面截这个圆柱,截面边界为椭圆,则此椭圆离心率为7.(2000全国高考)椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是二【课堂例题】例1（1）一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点，把纸征折叠使点A与点Q重合，然后展平纸片，折痕CD与OA交于P点，当点A运动时点P的轨迹是（）椭圆双曲线抛物线圆(2)如果满足则的最大值为(3)过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若则椭圆的离心率为（）A．B.C.D.(4)已知为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点，,则此椭圆的离心率为（5）若椭圆和圆为椭
3、圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是()ABCD11乐清中学2011级高二（上）期末考试复习资料班级姓名例2.椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.例3：（05年全国II）、、、四点都在椭圆上，为椭圆在轴正半轴上的焦点．已知与共线，与共线，且．求四边形的面积的最小值和最大值．例4.已知曲线按向量平移后得到曲线C.①求曲线C的方程;②过点D(0,2)的直线与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间,设,求实数的取值范围.11乐清中学2011级高二（上）期末考试复习资料班级姓名三【课
4、后作业】1.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是（）A．B．C．D．以上答案均有可能2.过椭圆的焦点F(c,0)的弦中最短弦长是()A.B.C.D.3.椭圆上有两点P、Q,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,则为()A.4B.64C.20D.不确定4.如图所示,椭圆中心在原点,F是左焦点,直线与BF交于D,且,则椭圆的离心率为()ABCD5.椭
5、圆上离顶点A(0,)最远点为(0,成立的充要条件为()ABC6.在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若OAOB，求k的值；（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有
6、OA
7、>
8、0B
9、．7．在直线上任意取一点，经过点且以椭圆的焦点作椭圆，问当在何处时，所作椭圆的长轴最短，并求出最短长轴为多少？11乐清中学2011级高二（上）期末考试复习资料班级姓名8、已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;(Ⅱ)若已知点D(0,3),点M、N在动点P的
10、轨迹上且的取值范围.9．已知椭圆M：＋＝1(a>b>0)的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为6＋4.(1)求椭圆M的方程；(2)设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求△ABC面积的最大值．四.【课后自我总结】1.（1）椭圆的定义与标准方程（2）椭圆的特征三角形、焦点三角形、最大角；（3）椭圆的几何性质:取值范围，对称性，顶点，离心率；（4）椭圆的焦半径公式及过焦点的弦长公式；2．椭圆的综合性问题---题型与方法：（1）直线与椭圆的位置关系：联立方程，判别式，韦达定理，弦长公式，中点公式，点差法等；11乐清
11、中学2011级高二（上）期末考试复习资料班级姓名（2）求与椭圆有关的最值问题：三角换元法，建立函数求最值，利用不等式求最值，数形结合法等（3）求与椭圆有关的定点、定值问题；（4）求与椭圆有关的取值范围问题。圆锥曲线复习1《椭圆》一【课前练习】1.已知中，B(0,-3),C(0,3),且的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为。2.已知直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为，离心率为_______．答案：，。3.过原点的直线与曲线C:相交,若直线被曲线C所截得的线段长不大于,则直线的倾斜角的取值范围是(D)答案:解析:用弦长公式ABCD.4.若点O
12、和点F分别为椭圆＋y2＝1的中心和右焦点，点P为椭圆
