最新5.2.2-平行线的判定-(2)(共28张PPT)教学讲义PPT.ppt

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1、5.2.2-平行线的判定-(2)(共28张PPT)学习目标：（1）平行线的判定方法的应用；（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.学习重点：平行线判定方法的应用.根据定义.根据平行公理的推论.一．梳理旧知，归纳方法问题1(1)判定两条直线平行的方法有哪些？判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练∵b⊥a∴∠2=90°(垂直的定义)∴b∥c.(同位角相等，两直线平

2、行)∴∠1=90°(垂直的定义)∵c⊥a∴∠1=∠2(等量代换)解法1：理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2:理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3:结论判定4：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。bc12a答：AB∥CD.理由如下：∵∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3.∵∠1和∠3是同位角，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.二．学会分析，应用方法问题3如图，当

3、∠1=∠2时,AB与CD平行吗？为什么？三．应用迁移，深化理解答：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是内错角，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.1.已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？2.已知直线l1,l2被l3所截，1=45º，2=135º，判断l1与l2是否平行，并说明理由。321l1l2l3解：l1//l2理由如下：l1//l2（同位角相等，两直线平行）由已知，得2+3=180º，2=135º3=180º-2=180º-135º

4、=45º又∵1=45º，1=3，a∥bl∥ml∥n4123ablmn3.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180;(1)∠1=∠4;4.如图∠1=∠2、∠B+∠3=180°图中哪些线互相平行，为什么？21ABEFCD（1）∠2与哪个角相等时，DE∥BC？（2）∠A与哪个角相等时，AB∥EF？3∠2=∠EFCDE∥BC∠A=∠FECAB∥EF内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行5.如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，求证：AB∥EF，DE∥BC。证明：由∠1=∠2（已知），根据：.得AB∥EF.

5、又由∠1=∠B（）.根据：同位角相等，两直线平行得∥.FAEDCB12内错角相等，两直线平行已知DEBC6.如图，已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD.证明：由：∠1+∠2=180°(已知)，∠1=∠3（对顶角相等）.∠2=∠4（）根据：等量代换得：∠3+=180°.根据：同旁内角互补，两直线平行得：∥.4123ABCEFD对顶角相等∠4ABCD7.如图，已知：∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC证明：由：∠DAF=∠AFE（）根据：.得：AD∥.由：∠ADC+=180°（已知）.根据：.得：AD∥.再根据：.得：EF∥BCAD

6、BCFE已知内错角相等，两直线平行EF∠DCB同旁内角互补，两直线平行BC平行于同一直线的两条直线互相平行8.如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，求证：EF∥GH.证明：由：∠2=∠3（已知）∠1+∠3=180°（）根据：.得：∠1+∠2=180°.根据：.得：。231ABCDEFGH已知等量代换同旁内角互补，两直线平行EF∥GH证明：由BD平分∠ABC（已知），根据：.得：∠2=∠3.又由：∠2=∠1（已知）根据：.得：∠3=.根据：内错角相等，两直线平行.得：∥.9.如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.BACD123角平分线定义等

7、量代换∠1ADBC10.如图，已知：AB∥CD，∠1=55°∠2=80°，求∠3的度数.123ABCEFD11.如图,直线AB过点C,∠2=70°,∠D=55°,∠1=∠3.AB∥DE吗?为什么?BACDE12312.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?13.如图，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说明∠ABD=∠E.证明：由（已知），根据：两直线平行，内错角相等得：∠ABD=.由AE∥BD（）.根据：.得∠BDC=∠E.再根据：等量代换得：=.ABCEDAB∥CD∠