最新5.2.2-平行线的判定(用)幻灯片.ppt

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1、5.2.2-平行线的判定(用)1.掌握平行线的判定方法．2.能应用平行线的判定方法判定两直线平行．3.能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认识，发展逻辑推理能力．复习回顾:2.与一条直线平行的直线只有一条．1.两条直线不相交，就叫平行线．3.如果直线、都和平行，那么、就平行．一、判断:②如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？abl213内错角相等，两直线平行.∵____=____（已知），∴___∥___（内错角相等，两直线平行）.∠1∠2ab如图，若∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD吗?思考解:∵∠1+∠2=180°（已

2、知）∠1+∠3=180°（补角的定义）∴∠2=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）4AC3125DBEF由此你又获得怎样的判定平行线的方法?③如图：如果∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行.∵____+____=180°（已知），∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）.∠1∠2ababl12思考：街道两侧路灯的柱子是否平行?BADFEC21装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？12?当∠2=

3、90°时，∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行；木条a与木条b平行。应用拓展④如图：如果a⊥l，b⊥l那么a与b平行吗？abl123∵__⊥__，__⊥__（已知），∴___∥___（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）.ab┓┓在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.albl同位角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.内错角相等，两直线平行.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.直线平行的条件【例】如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解析:由

4、已知条件可得∠B+∠C=180°.根据同旁内角互补，两直线平行，可知AB∥CD.但根据题目的已知条件，无法判定AD与BC平行.【例题】①∵∠2=（已知），∴___∥___②∵∠3=（已知），∴___∥___③∵∠4+=180°（已知），∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD1.如图：（同位角相等,两直线平行）.（内错角相等,两直线平行）.（同旁内角互补,两直线平行）.∠5【跟踪训练】2.如图：已知∠1=75°,∠2=105°问：直线AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5解析:直线AB与CD平

5、行.因为∠1=75°,所以∠3=180°-75°=105°.又因为∠2=105°,所以∠3=∠2.所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行）.试用其他方法说明直线AB与CD平行.1.如图，如果∠B＝∠1，则可得_______∥_______；根据是________________________.如果∠D＝∠1，则可得到_______∥_______；根据是________________________.ADBC同位角相等,两直线平行ABCD内错角相等,两直线平行(1)∵∠1=_____（已知），∴AB∥CE(2)∵∠1+____

6、_=180°（已知），∴CD∥BF∠2∠32.如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）.（同旁内角互补,两直线平行）.(3)∵∠1+∠5=180°（已知），∴_____∥_____ABCE(4)∵∠4+_____=180°（已知），∴CE∥AB∠3（同旁内角互补,两直线平行）.（同旁内角互补,两直线平行）.13542CFEADB3.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a与b平行吗？为什么？解析：a与b平行.∵∠1＝∠3（对顶角相等），∠1＝120°（已知），∴∠3＝120°.∵∠2＝60°

7、，∴∠2＋∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.abc1234.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB∥CD？解析：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠1=∠2=45°.∵∠3=45°(已知)，∴∠2=∠3.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).123ABCD5.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。1ABCDEFG26.如图，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。213BC

8、DA（第2题）解：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2（角平分线的定义）又∵∠1=∠3，∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）AEBCDNM（第3题）7.如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？∴A