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1、5.1-角的概念的推广与弧度制一、自主学习(一)知识归纳1.角的概念与推广(1)角的概念:一条射线AB绕着它的端点A,旋转到另一位置AC时所形成的图形,叫做角.习惯上,我们规定,按逆时针方向旋转而成的角叫做正角(图5-1);按顺时针方向旋转而成的角叫做负角(图5-2);当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做零角(图5-3).图5-1图5-2图5-3(2)象限角与界限角:在直角坐标系中讨论角时,通常使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的正半轴重合,角的终边落在第几象限,这个角就叫做第几象限的角.当角的终边落在坐标轴
2、上时,这个角不属于任何象限,我们把终边落在坐标轴上的角叫界限角.(3)终边相同的角:始边在x轴正半轴,终边落在同一位置的角叫终边相同的角.所有与角α的终边相同的角构成的集合为{β
3、β=k·360°+α,k∈Z}或{β
4、β=2kπ+α,k∈Z}.【小结】 两个终边相同的角之差为360°的整数倍.【答案】B-225二12.6cm{x
5、x=-150°+k·360°,k∈Z}三9.填写下表:二、探究提高【例2】 在0°到360°之间,找出与下列各角终边相同的角,并判断它是第几象限的角.(1)420°;(2)-540°30'.【解】
6、 (1)∵420°=360°×1+60°,∴420°与60°终边相同,是第一象限的角.(2)∵-540°30'=360°×(-2)+179°30',∴-540°30'与179°30'终边相同,是第二象限的角.【例5】 写出终边在直线y=x上的角的集合.分析:角的终边是射线,故终边在直线y=x的角有两类.三、达标训练【答案】A【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】D46811.用弧度作单位分别写出第一、二、三、四象限的角的集合.小学低年级语文教学的难点与解决对策展示小学低年级语文教学的难点困惑一：我们倡导新课程下的
7、新型学习方式，鼓励学生自主、合作、探究性的学习，但是，低段学生在合作、探究上常常不好操作，流于形式，缺乏在个体独立思考基础上的真正合作，有的小组是好学生一统“天下”，而学困生则“袖手旁观”；有的学生合作学习时，不会倾听，不会合作……困惑二：传统观念下的课堂环节观与真实课堂教学的矛盾。以往的教学，考虑环节是否完美，是否紧凑。而真实的教学中以学生的体验、探索为主，由此产生许多预料之外的新情境、新因素、新问题，教师要改变固定课堂环节观，做到以学定教，最大限度地满足学生的学习愿望，让师生产生积极的交流，产生互动。然而在实际教学中，
8、学生的表现欲强烈，从而往往出现拖堂现象，完不成教学任务，甚至降低课堂效益的现象。困惑三：教材将“基础训练”改为“积累·运用”，它使语文的人文性体现得更为充分，而在语文的工具性方面，则显得导向欠明，这样让教师难以准确把握工具性训练的度，尤其针对青年教师来说，就显得难度更大，这便成为一线教师的一大困惑。困惑一：我们倡导新课程下的新型学习方式，鼓励学生自主、合作、探究性的学习，但是，低段学生在合作、探究上常常不好操作，流于形式，缺乏在个体独立思考基础上的真正合作，有的小组是好学生一统“天下”，而学困生则“袖手旁观”；有的学生合作
9、学习时，不会倾听，不会合作……对策：(1)在讨论前，或先明确分工再合作，使每个成员都可以发挥自己的特长，既快又好地完成任务；或先独立思考，再分别说出自己的想法，最后形成集体的意见。(2)精心选择合作学习的内容。选择的内容要考虑学生之间可能会有不同的认识，有不同的发现等，这些内容往往是教学的重点或难点，是学生靠个体自主学习很难解决的。这样，才能把学生的个体差异变成一种教学资源，学生才会积极参与合作学习，才会收到相互启发的功效。(3)加强对合作学习的指导。小组合作学习时，教师不能袖手旁观，要真正关注学生，深入到小组中去，了解他
10、们合作的效果、讨论的焦点、思考的疑难点。教师还应考虑学生需要什么，如何去引导他们，从而灵活地组织安排下一个活动。困惑二：传统观念下的课堂环节观与真实课堂教学的矛盾。以往的教学，考虑环节是否完美，是否紧凑。而真实的教学中以学生的体验、探索为主，由此产生许多预料之外的新情境、新因素、新问题，教师要改变固定课堂环节观，做到以学定教，最大限度地满足学生的学习愿望，让师生产生积极的交流，产生互动。然而在实际教学中，学生的表现欲强烈，从而往往出现拖堂现象，完不成教学任务，甚至降低课堂效益的现象。对策：我们尝试引导学生共同将最感兴趣的话
11、题或文中的重点问题提出来讨论，而其他的问题可放在课后与学生单独交流，或将自己的想法写在纸上再交与老师，对于较为精彩的话语可展览在语文学习园地内。困惑三：教材将“基础训练”改为“积累·运用”，它使语文的人文性体现得更为充分，而在语文的工具性方面，则显得导向欠明，这样让教师难以准确把握工具性训练的度，尤其针
