角的概念的推广及弧度制.doc

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1、第一节：角的概念的推广及弧度制一、基础知识1、角的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置得到的图形（正角：逆时针；负角：顺时针；零角：没做任何旋转）2、象限角：以角的顶点为原点，以角的始边为x轴的非负半轴建立直角坐标系，由角的终边所在位置确定象限角（终边落在坐标轴上的角不属于任何一个象限称为“轴上角”或“象限界角”）3、与α终边相同的角（连同α在内）可写作4、弧度的定义：圆周上弧长等于半径的弧所对的圆心角5、弧长公式及扇形面积公式二、重要题型剖析1、常用的角的集合表示法（1）终边相同的角例1、当α的终边分别落在x轴的正半轴上，

2、y轴的负半轴上时，则α用弧度制表示，分别组成的集合例2、①终边落在x轴上的角的集合②终边落在y轴上的角的集合③终边落在坐标轴上的角的集合④终边落在第一三象限平分线上角的集合（2）区域角和对顶角例1、写出阴影区域表示的角α集合（包括边界）例2、①终边在第一象限角的集合②终边在第一四象限角的集合③终边在第二象限角的集合④终边在第一二象限角的集合⑤终边在第三象限角的集合⑥终边在第二三象限角的集合（1）对称角1、已知角x所在象限求所在象限例1、若θ为第三象限，求所在象限并在该象限表示出来2、旋转角度的应用题例1、当12点过小时的时候，时钟的长短针的夹

3、角为多少弧度？例2、时针走过2小时40分，则分针转过的角为多少？1、弧长扇形面积有关问题例1、扇形的周长为6，面积为2，则中心角用弧度表示例2、已知弧度为α的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为（）2、一、