最新24.2.2直线与圆的位置关系(3)-课件ppt.ppt

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1、24.2.2直线与圆的位置关系(3)-1.已知⊙O上有一点A,你能过点A点作出⊙O的切线吗?●O●A┑2.已知⊙O外有一点P,你还能过点P点作出⊙O的切线吗?●O●P┓画一画.PABO如图：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。切线长定理:经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长度,叫做这点到圆的切线长。PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB探究1：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。●从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使圆的面积尽可能大?分析:假设符合条件的圆

2、已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.ABCABC┓┗┗┓I●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●探究2：这样的圆可以作出几个?为什么?.∵角平分线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.三角形与圆的位置关系ABCI●┓●EF三角形与圆的位置关系这个圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.提示:多边形的边与圆的位置关系称为切.多边形

3、的顶点与圆的位置关系称为接.ABC●I已知∠A=80°，则∠BIC=.130°∠BIC=90°+∠A12OACDB图（1）图（2）说出下列图形中四边形与圆的位置关系.四边形ABCD叫做⊙O的外切四边形四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形小试身手！想一想：圆的外切四边形的两组对边的和有什么关系？说明你的结论的正确性.OABCDLMNP例2:△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长.解:设AF=x(cm)，则AE=x(cm)∴CE=CD=AC-AE=13-x

4、BF=BD=AB-AF=9-x由BD+CD=BC可得(13-x)+(9-x)=14解得x=4∴AF=4(cm)，BD=5(cm)，CE=9(cm).变式：如图:RT△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别切于点D、E、F，∠A=90°，且AB=5cm，BC=13cm，求△ABC的内切圆的半径长?ABCOabcDEr如图:直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c则其内切圆的半径为:r=a+b-c2结论1：如图，设△ABC的边BC=a，CA=b,AB=c,CBAEDFOr若内切圆半径为r，则△ABC的面积为：结论2：（a+b+c)r12S△A

5、BC=练一练：1.既有外接圆，又有内切圆的平行四边形是_________.2.直角三角形的外接圆半径为5cm，内切圆半径为1cm，则此三角形的周长是_______.3.⊙O为边长2cm的正方形ABCD的内切圆，EF切⊙O于P点，交AB、BC于E、F，则△BEF的周长是_____.EFHG正方形22cm2cm●达标检测反思目标CA20°如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，直线OP交⊙O于C，D，交AB于E，AF为⊙O直径，下列结论：①∠ABP=∠AOP，②BC=DF；③PO∥BF，其中结论正确的是.①②③OEDCFBAP思维拓展:4

6、.小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径)，而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢?小红想了想，采取以下方法:首先把锅平放到墙根，锅边刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长，即可求出锅盖的直径，请你利用下图，说明她这样做的道理.O作业布置习题24.2第11、12题第四节满秩分解本节讨论将一个非零矩阵（长方形）分解成一个列满秩矩阵与一个行满秩矩阵的乘积问题.主要内容：1·矩阵的Hermite标准型2·利用Hermite标准型进行矩阵的满秩分解满秩分解定理为了说明矩阵满秩分解定理以及满秩分解方

7、法，先介绍Hermite标准形（或行最简形）。（1）式称为矩阵A的满秩分解.说明：当A为满秩矩阵（列满秩或行满秩），A可分解为一个因子为单位矩阵，另一个因子为A本身，称此满秩分解为平凡分解。定义矩阵的Hermite标准形H为1)前r行中，每行至少有一个非0元，且第一个非零元为1，而后m-r行全为0；2）若H中第i行的第一个非零元1位于第ki（i=1,2,…,r)列,则有k1

8、的说法就是，存在使得例1化矩阵A为Hermite标准形满秩分解定理：设且A的Hermite标准形H为则取A的第列构成矩阵B，取H的前r行构成矩阵C，则A=BC即为矩