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《第二章空间向量与立体几何教案北师大高中数学选修2-1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途按住Ctrl键单击鼠标左打开配套名师教学视频动画播放北师大版高中数学选修2-1第二章《空间向量与立体几何》第一课时平面向量知识复习一、教学目标：复习平面向量的基础知识，为学习空间向量作准备二、教学重点：平面向量的基础知识。教学难点：运用向量知识解决具体问题三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、教学过程（一）、基本概念向量、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量、相反向量、向量的加法、向量的减法、实数与向量的积、向量的坐标表示、向量的夹角、向量的数量积。(二）、基本运算1、向量的运算及其性质运算类型几何方法坐标方
2、法运算性质向量的加法1平行四边形法则2三角形法则向量的减法三角形法则向量的乘法1是一个向量，满足：2>0时,与同向;〈0时，与异向;=0时,=0∥向量的是一个数1或时,=0个人收集整理勿做商业用途数量积2且时,2、平面向量基本定理:如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数,使;注意，的几何意义3、两个向量平行的充要条件：⑴的充要条件是：;（向量表示）⑵若，则的充要条件是:;（坐标表示）4、两个非零向量垂直的充要条件:⑴的充要条件是：；(向量表示)⑵若,则的充要条件是：；（坐标表示）（三）、课堂练习1．O为平面上
3、的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若（—）·(+－2)=0,则DABC是()A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形2．P是△ABC所在平面上一点，若,则P是△ABC的（ ）A．外心B．内心 C．重心D．垂心3．在四边形ABCD中,＝，且·＝0，则四边形ABCD是(）A．矩形B．菱形C．直角梯形D．等腰梯形4．已知，，、的夹角为，则以，为邻边的平行四边形的一条对角线长为（ ）A．B．C．D．5．O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则P的轨迹一定
4、通过△ABC的()个人收集整理勿做商业用途A．外心B．内心C．重心D．垂心（四）、作业布置1．设平面向量=（－2，1）,=(λ，-1），若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A．B．C．D．2．若上的投影为。3．向量，且A,B,C三点共线，则k＝．4．在直角坐标系xoy中，已知点A（0，1)和点B（-3,4），若点C在∠AOB的平分线上且
5、
6、=2,则=5．在中，O为中线AM上一个动点,若AM=2，则的最小值是__________。（五）、教后反思：第二课时空间向量及其运算（一）一、教学目标：1、知识目标：⒈空间向量；⒉相等的向量；⒊空间向量的加减与数
7、乘运算及运算律；2、能力目标：（1）理解空间向量的概念，掌握其表示方法;(2)会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律;（3)能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．3、德育目标：学会用发展的眼光看问题，认识到事物都是在不断的发展、进化的，会用联系的观点看待事物．二、教学重点：空间向量的加减与数乘运算及运算律．教学难点：应用向量解决立体几何问题．三、教学方法：讨论式．四、教学过程（Ⅰ）、复习引入［师］在必修四第二章《平面向量》中，我们学习了有关平面向量的一些知识，什么叫做向量？向量是怎样表示的呢？[生］既有大小又有方向
8、的量叫向量．向量的表示方法有:①用有向线段表示；②用字母a、b等表示；③用有向线段的起点与终点字母：．［师］数学上所说的向量是自由向量，也就是说在保持向量的方向、大小的前提下可以将向量进行平移,由此我们可以得出向量相等的概念，请同学们回忆一下．［生]长度相等且方向相同的向量叫相等向量。个人收集整理勿做商业用途［师］学习了向量的有关概念以后，我们学习了向量的加减以及数乘向量运算：⒈向量的加法：⒉向量的减法：⒊实数与向量的积：实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa,其长度和方向规定如下：(1）
9、λa
10、＝
11、λ｜｜a｜；(2）当λ＞0时，λa与a同向；当λ＜
12、0时，λa与a反向；当λ＝0时,λa＝0。［师］关于向量的以上几种运算，请同学们回忆一下，有哪些运算律呢？［生］向量加法和数乘向量满足以下运算律：加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；数乘分配律：λ（a＋b)＝λa＋λb[师]今天我们将在必修四第二章平面向量的基础上，类比地引入空间向量的概念、表示方法、相同或向等关系、空间向量的加法、减法、数乘以及这三种运算的运算率，并进行一些简单的应用．请同学们阅读课本P26～P27．（Ⅱ）新课探究:［师］如同平面向量的概念，我们把空间中具有大小和方向的量叫做向量．例如空间的一个平
13、移就是一个向量．那么我们怎样表示空间向量呢？相等的向量又是怎样表示的呢？［生］与平面向量一样,空间向量也用有
