最新2.3.3、4线面、面面垂直的性质课件ppt.ppt

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1、2.3.3、4线面、面面垂直的性质知识回顾1、直线与平面所成角的定义？知识回顾2、二面角的平面角定义？lOAB例、如图，AB∥α，AD⊥α，BC⊥α，垂足为D、C，PA⊥AB，求证：CD⊥平面PAD.αPDCBA如图，已知平面α∩平面β＝l.EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B，直线a⊂β，a⊥AB.求证a∥l.线面垂直的性质定理的应用证明线线平行常用方法(1)利用线线平行定义：证共面且无公共点；(2)利用三线平行公理：证两线同时平行于第三条直线；(3)利用线面平行的性质定理：把证线线平行转化为证线面平行；(4)利用线面垂直的性质定理：把证线线平行转化

2、为证线面垂直；(5)利用面面平行的性质定理：把证线线平行转化为证面面平行．1．如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．求证：平面BCE⊥平面CDE.G思考墙面所在平面与地面所在平面垂直，你能否在墙面上画一条直线与地面垂直？如果两个平面互相垂直，那么在第一个平面内垂直于交线的直线，是否垂直于第二个平面呢？αCDABβE已知：α⊥β，AB⊂α，AB⊥CD，α∩β=CD，求证：AB⊥β。平面与平面垂直的性质一个平面内交线垂直a⊂αa⊥l线面1．线线垂直、线面垂直、面面垂直的联系2．剖析平面与平面垂直的

3、性质定理(1)定理成立的条件有两个①两平面垂直；②直线在其中一个面内且与两平面的交线垂直．(2)定理的实质是由面面垂直得线面垂直，故可用来证明线面垂直或线线垂直．(3)定理还说明了若两个平面垂直，过其中一个平面内一点垂直于另一个平面的直线必在第一个平面内．(4)解题过程中遇到面面垂直的问题时，通常利用此定理转化为线面垂直．例、如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PAB.面面垂直的性质的应用E1.应用面面垂直性质定理应注意的问题应用面面垂直性质定理证明相关问题时，一般需要作辅助线——过其中一个平面内一点作交线的垂线，使之转化为线

4、面垂直，然后，进一步转化为线线垂直．2．平面与平面垂直的其他性质(1)如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内．(2)如果两个平面垂直，那么与其中一个平面平行的平面垂直于另一个平面．(3)如果两个平面垂直，那么其中一个平面的垂线平行于另一个平面或在另一个平面内．2．如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是边长为a的菱形且∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD的中点，求证：BG⊥平面PAD；(2)求证：AD⊥PB.线线、线面、面面垂直的综合问题H垂直关系

5、之间的相互转化◎如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是一个直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，则平面EBD能垂直于平面ABCD吗？请说明理由．高效测评知能提升谢谢观看！30一次成功的实验宋家沟小学：杨艳飞制作读一读下列生字激动教育绳子获得铅锤茶杯灌水实验再读课文想一想，课文主要写了一件什么事？一位教育家在一所小学让三个小学生做“逃生”游戏。这个实验已经做过多次但没有成功，而这一次却获得成功。默读课文教育家做了一个怎样的实验？教育家准备了一个瓶子、三个铅锤，把三个铅锤分给三个学生，让他们拿着绳子头，然后把三个铅锤分

6、别放进瓶子里。它们分别代表三个学生，教育家要往瓶子里灌水，让三个学生从瓶子里逃生，但瓶子口很窄，一次只能出来一个人。默读课文这个实验成功的原因是什么呢？小女孩临危不乱，处事果断，先人后己。实话实说从这个实验中，你想到些什么？