2.3.3线面(面面)垂直的性质

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1、直线与平面垂直的性质探究ABCD线面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行αab立体几体中证明线线平行方法小结(1)公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行abc(2)线面平行的性质定理:线面平行,则线线平行αabβ(3)面面平行的性质定理:面面平行,则线线平行abγαβ(4)线面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行αabABCDA1B1C1D1例1:设直线a,b分别在正方体中两个不同的平面内,欲使a//b,a,b应满足什么条件?(至少写三种)①_____________________________;②_

2、_____________________________;③______________________________;分析:共有两种情况:(1)a,b在两个相邻的面内;(2)a,b在两个相对的面内.a,b平行于同一条棱.a,b同垂直于正方体的一个面.a,b在正方体相对的两个面内且共面.abab平面与平面垂直的性质探究一张长方形的纸,把它折成两个面相互垂直的情况,画出它们的交线.然后在一个面内作垂直于交线的直线,观察它与另一个面的位置关系?想一想为什么?ABC面面垂直的性质定理：两个平面垂直,在一个平面内垂直于交线的直线垂

3、直于另一个平面.(面面垂直,则线面垂直)ABαβ证明线面垂直的方法：（1）直线与平面垂直的判定（2），mnPab（1）（2）ABαβ(3)面面垂直的性质面面垂直,则线面垂直.探究已知平面α,β,直线a,且α⊥β,α∩β=AB,a//α,a⊥AB,试判断直线a与平面β的位置关系.αβABaγb小结1、线面垂直的性质，2、面面垂直的性质---面面垂直，则线面垂直。