最新2.2.2-1《对数函数及其性质》课件(新人教版必修1)1教学讲义ppt.ppt

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1、2.2.2-1《对数函数及其性质》课件(新人教版必修1)1思考每个细胞分裂一次得到2个细胞，那一个细胞分裂多少次能得到1024个细胞？1万个?10万个？分裂次数Y与得到的细胞数X的函数关系式：想一想？为什么函数的定义域是(0,＋∞)？一般地，函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）求下列函数的定义域：（1）{x

2、x≠0}（2）{x

3、x<4}(3){x

4、x>1}(4){x

5、x>0且x≠1}我试试我理解(3)根据对称性（关于x轴对称）已知的图象，你能画出的图象吗？x1oy1思考(4)当01时的图

6、象又怎么画呢?jihehuaban图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质当x>1时，当x=1时，当00y=0y<0当x>1时，当x=1时，当00比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴log23.4

7、函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=2>1,∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5∴log23.4log0.32.7(2)解法1：画图找点比高低我练练我掌握小结比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7小结比较两

8、个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（a>1时为增函数01比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与loga5.9解:①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.1<5.9∴loga5.1loga5.9我练练我掌握你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜思考题：1.底数的不同取

9、值对对数函数的值及其变化趋势产生怎样的影响。下列是6个对数函数的图象，比较它们底数的大小规律：在x=1的右边看图象,图象越高底数越小.即图高底小10我试试我理解底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充性质一图形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy底数0

10、∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数yx0yx0(1,0)(1,0)对数函数y=logax(a＞0,a≠1)的图象与性质当x>1时，y>0当x=1时，y=0当01时，y<0当x=1时，y=0当00㈠若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断.㈡若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论.㈢若底数、真数都不相同,则常借助1、0、－1等中间量进行比较比较两个对数值的大小.(1)作业Ⅰ熟记对数函数的图象和性质ⅡP74.习题2.27，8谢谢祝大家身体健康比较下列各组中两个值的大小:⑴log67,log7

11、6;⑵log3π,log20.8.解:⑴∵log67＞log66＝1log76＜log77＝1∴log67＞log76⑵∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0小技巧：判断对数与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小我分析我发展比较下列各组中两个值的大小:⑴log67,log76;⑵log3π,log20.8.注意:利用对数函数

12、的增减性比较两个对数的大小.当不能直接