最新2.1.3--分层抽样ppt课件.ppt

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1、2.1.3--分层抽样简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？简单随机抽样：①逐个不放回抽取；②等可能入样；③总体容量较小.系统抽样：①分段，按规定的间隔从各部分抽取；②等可能入样；③总体容量较大.设计抽样方法时，核心是如何使抽取的样本具有代表性.因此，应充分利用对总体的了解.当已知总体由差异明显的几部分组成时，如何才能使样本能更充分地反映总体的情况？分层抽样的概念一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种

2、分层抽样.1.应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则.（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等或相近.2.分层抽样的步骤：(1)将总体按一定的标准分层；(2)总体与样本容量确定抽取的比例；(3)确定各层抽取的样本数；(5)综合每层抽样，组成样本.(4)在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样)；开始分层计算比例定

3、每层抽取容量抽样组样结束3.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中逐个抽取将总体平均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取将总体分成几层,分层进行抽取在起始部分时采用简单随机抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体较少总体中个体较多总体由差异明显的几部分组成是系统抽样和分层抽样的基础例2一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35

4、岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位的职工与身体状况有关的某项指标，如何抽取一个容量为100的样本？分析：因为不同年龄段有明显的差异，故利用分层抽样.解:（1)确定样本容量与总体的个数之比为：100∶500＝1∶5.(2)利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数.依次是即25，56，19.(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的样本.【变式练习】某高中有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样

5、的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为（）A.40B.48C.50D.80C【总结提升】分层抽样是一种实用性、操作性强，应用比较广泛的抽样方法，但必须保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同.1.在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较合适？(1)从20台电脑中抽取4台进行质量检测.(2)从2004名同学中，抽取一个容量为20的样本.(3)某中学有180名教工，其中业务人员136名，管理人员20名，后勤人员24名，从中抽取一个容量为15的样本.简单随机抽样

6、系统抽样分层抽样2.用随机数法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽到的机会是_______.解析：随机数法是简单随机抽样方法，每个个体被抽到的机会相等，故某男生被抽到的机会是即3.（2014·天津高考）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4﹕5﹕5﹕6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生.604.（2015·福建高考）某

7、校高一年级900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________.【解析】设应抽取的男生人数为x,依题意，女生400名，男生人数为900-400=500，样本容量为45，则解得x=25，所以应抽取的男生为25名.答案：25255.一个电视台在网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示:很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为了了解观众的具体想法

8、和意见，打算从中抽选出60人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样.那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出多少人？解：样本容量与总体的个体数的比为60：12000=1：200所以分层抽样时各类人中应抽出的人数分别为：即近似为12，23，20，5分层抽样定义步骤1.分层:将总体分成互不相交的层2.求比:根据总体容量N和样本容量n计算抽样比k=n:N3.定数:确定每一层应抽取的个体数目4.抽样:在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量