最新1.2.3单位圆中的三角函数线教学讲义ppt.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么

2、？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅1.2.3单位圆中的三角函数线学习目标:(1)掌握正弦线、余弦线、正切线的概念及画法;

3、(2)利用三角函数线求角的范围.有向线段：带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段．单位圆：圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫单位圆.有向线段规定方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值．思考3：由上分析可知，当角α为第一、三象限角时，sinα、cosα可分别用有向线段MP、OM表示，即MP=sinα，OM=cosα，那么当角α为第二、四象限角时，你能检验这个表示正确吗？P(x,y)OxyMP(x,y)OxyMP(x,y)OxyMP(x,y)OxyM思考4：当角α的终边在坐标轴上时，角α的正弦线和余弦线的含义如何？OxyP

4、P定义：设角α的终边与单位圆的交点为P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，称有向线段MP,OM分别为角α的正弦线和余弦线.POxyM思考5：设α为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sinα+cosα>1吗？POxyMMP+OM>OP=1AT思考6：如图，设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P(x,y)，则是正数，用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？POxyMAT思考7：若角α为第四象限角，其终边与单位圆的交点为P(x,y)，则是负数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？POxyMATPOxyM思考8：若角α为第二象限角，其终边

5、与单位圆的交点为P(x,y)，则是负数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？POxyMAT思考8：若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P(x,y)，则是正数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？正切线：过点A(1,0)作单位圆的切线，与角α的终边或其反向延长线相交于点T，则AT=tanα.思考9：当角α的终边在坐标轴上时，角α的正切线的几何含义如何？OxyPP当角α的终边在x轴上时，角α的正切线是一个点；当角α的终边在y轴上时，角α的正切线不存在.三角函数线：用有向线段的数量来表示。yOxPMAT(1)作出角的终边，

6、画单位圆;作三角函数线的步骤:(2)设α的终边与单位圆交于点P，作PM⊥x轴于M，则有向线段MP是正弦线,有向线段OM是余弦线;(3)设单位圆与x轴的正半轴交于点A，过点A作x轴的垂线与角α的终边(或其反向延长线)交于点T，则有向线段AT是正切线.yOxyOxyOxyOxPα终边MATPMAT正弦线余弦线正切线PPMATPMAT思考4：当角α的终边在坐标轴上时，角α的正弦线和余弦线的含义如何？OxyPP思考9：当角α的终边在坐标轴上时，角α的正切线的几何含义如何？OxyPP当角α的终边在x轴上时，角α的正切线是一个点；当角α的终边在y

7、轴上时，角α的正切线不存在.例1、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1）；（2）OxyAPMOxyAPMOxyM1P1P2例2、在0～2π内，求使sinα=成立的α的取值集合.M2变:在0～2π内，求使sinα>成立的α的取值集合.练习：利用三角函数线,求满足下列条件的角α的集合:(1)cosα=;(2)cosα>-.xOyM-1xy11-1O例3、在单位圆中作出符合条件的角的终边:-1xy11-1O例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:-1xy11-1OTA例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:练习:写出满足的角的集合:-1x

8、y11-1OPQRS【课堂★小结】1、三角函数线的作法；2、三角函数线的作用：①利用三角函数线确定角的终边；②利用三角函数线确定角的集合.合同法培训（三）合同的解除一、合同解除的概述定义：合同有效成立后，因出现法律规定或