最新03第三章静态电磁场及其边值问题的解ppt课件.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看

2、热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅03第三章静态电磁场及其边值问题的解第2页静态电磁场：电场矢量

3、满足的方程和磁场矢量满足的方程是相互独立的恒定电场：导电媒质中恒定运动电荷形成，电源提供能量恒定磁场：恒定电流产生电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解静电场：静止电荷产生第3页由3.1.1静电场的基本方程和边界条件得第一节静电场分析电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解▼第7页或定义点A电位：(P为参考点，)说明：①电位有明确的物理意义；②电位差与参考点的选择无关；③同一问题中只能有一个参考点；应使电位表达式最简单：电荷分布在有限区域时一般是无穷远为参考点，均匀场或无限大带电体一般选择()为参考点

4、。④选择电位参考点的原则是电位表达式要有意义，电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解▼第8页体分布面分布线分布分布电荷的电位点电荷电位：电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解第9页解：由高斯定律，球外球内时，[例]电荷按体密度分布于一个半径的球形区域内，其中为常数，计算球内外的电场(第二章求过)和电位函数。时，即：；取无穷远点电位为零，则电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解第10页球内：球外：电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解第11页解：设内外圆柱上单位长度电量为单位长

5、度上:[例]两无限长同轴导电圆柱，内外半径为a、b，其间加电压U，求两圆柱间场强和单位长度电容。()ab单位长度电容为:电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解第12页静电场是位场→电位梯度代替电场强度1、的微分方程二、静电位的微分方程将代入得拉普拉斯算符泊松方程拉普拉斯方程静电问题求解:求电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解第13页直角坐标：圆柱坐标：球坐标：电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解第14页2、的边界条件分界面上电位是连续的用电位表示的的法向分量的边界条件有自由电荷时无自

6、由电荷时{由(上例结果)}导体表面上，电位的边界条件为电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解▼第15页[例]半径为a的导体球电位为U(无穷远处电位为0)，求球外的电位函数。解：在球外：满足拉普拉斯方程边界条件：球的场具有球面对称性：拉普拉斯方程：无穷远为电位参考点：故第16页[例3.1.1]求电偶极子的电位解:我们关心远离电偶极子的场，即r>>d的情形：采用球坐标，原点在偶极子中心，z轴与l结合，在远处的一点()的电位等于两点电荷电位迭加：由余弦定理：电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解第17页当

7、r>>d时，略去，将展开，再略去高阶项由二项式定理：定义电偶极矩矢量：(单位)电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解第18页偶极子的特点：①②具备轴对称性(在球坐标中与无关)偶极子的电场(与无关)：或电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解第19页[例]画出电偶极子的电场线和等位线。解：等值面方程和矢量线方程：在球坐标中为：中，为常数故等位面方程：(可画出对的曲线)，而电磁场与电磁波第三章__静态电磁场及其边值问题的解第20页解：问题的边界条件是：①，；，②介质分界面上:用高斯定律试探解：设，C为常数

8、，则电位满足在圆柱表面为常数的条件，即满足①电场在分界面相切，即沿径向分布，有故而电场无法向分量，故，因而②满足试探解是真实解，故[例]求如图所示同轴电容器的电场和单位长度电容。第21页：内单位长度面电荷密度；：内单位长度面电荷密度则内导体单位长度表面电量为:单位长度电容为:电磁场与电磁波第三章__静态