电磁场与波课件教学PPT-第三章 静态场及其边值问题的解-PPT课件.ppt

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1、第三章静态场及其边值问题的解1分析求解电磁问题的基本出发点和强制条件出发点Maxwell方程组条件本构关系边界条件第三章静态场及其边值问题的解2分类分析求解电磁问题静态电磁场电磁波按时间变化情况第3章第4、5、6、7、8章第三章静态场及其边值问题的解3第三章静态电磁场及其边值问题的解第三章静态场及其边值问题的解4出发点Maxwell方程组条件本构关系边界条件静态电磁场问题特点：电场和磁场独立第三章静态场及其边值问题的解5出发点Maxwell方程组条件本构关系边界条件静态电场问题按电荷静止或运动情况分类静电场恒定电流场静止任意匀速运动有限第三章静态场及其边值问题的解6出发点Maxwell方程组

2、条件本构关系边界条件静态（恒定）磁场问题第三章静态场及其边值问题的解7本章内容安排3.1静电场分析3.2导电媒质中的恒定电场分析3.3恒定磁场分析3.4静态场的边值问题及解的惟一性定理3.5镜像法第三章静态场及其边值问题的解83.1静电场分析学习内容3.1.1静电场的基本方程和边界条件3.1.2电位函数3.1.3导体系统的电容与部分电容3.1.4静电场的能量3.1.5静电力第三章静态场及其边值问题的解9面对的问题:存在什么源？在何媒质环境中？有何突变边界？分析方法？典型应用？关联的一般性物理问题？第三章静态场及其边值问题的解102.边界条件（一般性问题）微分形式：本构关系：1.基本方程（一般

3、性问题）积分形式：或3.1.1静电场的基本方程和边界条件3.按媒质分类的两类问题（特殊性问题）理想介质：存在导体：第三章静态场及其边值问题的解11介质2介质1导体内部的电场为零或理想介质情况导体情况界面两侧场矢量的方向关系介质表面的自然边界条件静电平衡导体表面的边界条件导体介质第三章静态场及其边值问题的解12面对的问题！分析求解方法：已有方法及其适用范围？利用静电场的特性，研究新方法及其优越性？典型应用？关联的一般性物理问题？第三章静态场及其边值问题的解13由称为静电场的标量电位函数或简称电位。1.电位函数的定义3.1.2电位函数优越性：求矢量函数的问题转化为求标量函数的问题第三章静态场及其

4、边值问题的解14求2.电场强度与电位函数的关系已知已知求如何求出电位函数？第三章静态场及其边值问题的解15在均匀介质区域中，有3.电位的微分方程在无源区域，标量泊松方程拉普拉斯方程介质2介质1电荷区第三章静态场及其边值问题的解164.利用电位求无限大均匀媒质空间中的问题介质点电荷源情况：第三章静态场及其边值问题的解174.利用电位求无限大均匀媒质空间中的问题(续)任意电荷源情况：(元电荷产生电位的迭加）体分布电荷源面分布电荷源线分布电荷源第三章静态场及其边值问题的解185.利用电位求存在不同媒质空间中的问题导体表面边界面两理想介质分界面（无强加自由电荷）常数，静电位的边界条件(任意静电场情况

5、)实际问题中典型的静电场情况第三章静态场及其边值问题的解196.由电位函数引出的经典物理量电压（电位差）P、Q两点间的电位差电场力做的功问题：选择不同的积分路径会改变电压的计算结果吗？第三章静态场及其边值问题的解20静电位不惟一，可以相差一个常数，即无确定值选参考点令参考点电位为零电位确定值(与零电位点的电压)选择电位参考点的原则应使电位表达式有意义，比如其不能为无穷大。应使电位表达式最简单。若电荷分布在有限区域，通常取无限远作电位参考点。同一个问题只能有一个参考点。问题求解过程中参考点应是固定的。7.电位参考点解决办法：第三章静态场及其边值问题的解21例均匀电场的电位分布。选择点O为电位参

6、考点例求长度为2L、电荷线密度为的均匀带电线的电位。无限长直均匀线电荷产生的电位，任选有限远处的某点为电位参考点，例如，ρ=a点例点电荷（带电球）的电位。选择无限远处为电位参考点第三章静态场及其边值问题的解22例3.1.1两块无限大接地导体平板分别置于x=0和x=a处，在两板之间的x=b处有一面密度为的均匀电荷分布，如图所示。求两导体平板之间的电位和电场。解方程的解为obaxy两块无限大平行板分析用直接积分方法求解？第三章静态场及其边值问题的解23最后得处，处，处，确定待定常数利用边界条件方法第三章静态场及其边值问题的解24两区的介质不同？用高斯定理求解？用Maxwell微分方程求解？其它坐

7、标系下的同类问题？延伸应用思考：obaxy两块无限大平行板第三章静态场及其边值问题的解25例3.1.2半径为a的带电导体球，已知球体电位为U，求空间电位分布及电场强度分布。解法一：导体球是等势体。时：第三章静态场及其边值问题的解26时：第三章静态场及其边值问题的解27解法二：电荷均匀分布在导体球上，呈点对称。设导体球带电总量为Q，则可由高斯定理求得，在球外空间，电场强度为：第三章静态场及其边值问题的解28小结