[整理]大学物理第4章功和能教学讲义ppt.ppt

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1、大学物理第4章功和能2变力做功从a到b的过程中，变化的力F所作的功可以从元功入手。具体地讲(1)分析质点受力情况，确定力随位置变化的关系；(2)写出元功的表达式，选定积分变量；(3)确定积分限进行积分，求出总功。YOXZba总功3功的几何图示从几何的角度来看，F(x)曲线下方的面积正好等于所做的功。二、合力的功几个功率的数量级：睡眠70－80W闲谈70－80W走路170－380W听课70－140W跑步700－1000W踢足球630－840W合力对质点所作的功，等于每个分力所作的功的代数和。三、功率定义单位时间内完成的功，叫做功率。可以用功率来衡量做功的

2、快慢。例3一对质量分别为m1和m2的质点，彼此之间存在万有引力的作用。设m1固定不动，m2在m1的引力作用下由a点经某路径l运动到b点。已知m2在a点和b点时距m1分别为ra和rb，求万有引力的功。一对力特指两个物体之间的作用力和反作用力。一对力的功指某一个过程中一对内力的总功，即代数和。一对力做的总功就是上式的积分：一对力的功等于其中一个力对相对位移的积分，与参照系的选择无关。四、一对力的功一对力做的元功之和为问题：一质量为m的物体在合外力F的作用下，由A点运动到B点，其速度的大小由v1变成v2。求合外力对物体所作的功与物体动能之间的关系。定义：动能§

3、4.2动能定理先求出元功表达式我们可以把刚才的结果表达为：合外力在元位移中对质点所做的元功正好等于质点动能的增量。动能定理的微分形式质点的动能定理：合外力对质点所作的功等于质点动能的增量。我们考虑从起点A到终点B的过程：说明只有合外力对质点作功，质点的动能才发生变化。A>0Ek增大A=0Ek不变A<0Ek变小质点的动能定理只适用于惯性系。动能是状态量，功是过程量。例1、t=0时质点位于原点，且初始速度为零,力随着质点运动的距离线性减小,x=0时,F=F0,x=L时,F=0。试求质点在x=L/3处的速率。解：已知受力，求运动状态。选择坐标系：选运动为正方向

4、；写出力的表达式：题目要求L/3处的速度大小动能定理设一系统有n个质点，作用于各个质点的力所作的功分别为：A1,A2,…,An,使各个质点由初动能Ek10,Ek20,…,Ekn0,变成末动能，Ek1,Ek2,…,Ekn作用于质点系的内力和外力所作的功等于系统动能增量——质点系的动能定理（一对内力做功不为零，内力做功也要改变系统的动能）。二、质点系的动能定理全部相加每一个质点的动能定理例4-3在图中，一质量为m，长为l的柔绳放在水平桌面上，绳与桌面间的摩擦系数μ，试求：1)绳下垂的长度a至少要多长才能开始滑动？2)从下垂长度a开始滑动到绳子全部离开桌子时的

5、速度？解：分析系统所受外力为悬挂的链条部分的重力，且属于变力做功。选择竖直向下为x轴正方向；写出力的表达式：元功表达式元位移从开始滑动到链条全部离开桌面，总功根据质点系动能定理末速度为能用牛顿第二定律算吗？例1、木板B静止置在光滑水平台面上，小木块A放在B板的一端上，如图所示。设A与B之间的摩擦系数为u，mA=mB，现在给小木块A一向右的水平初速度v0，如果A滑到B另一端时A、B恰好具有相同的速度，求B板的长度L以及B板滑动的距离s。水平方向AB系统动量守恒：可解出B板长度再列出AB系统的动能定理:为求滑动距离，单独对B使用动能定理：解得解得例2：P10

6、1例4.3根据做功是否与路径有关，我们可以把力分为两类，即保守力与非保守力。力学中最重要的保守力有三个：重力、万有引力和弹性力。我们来看看它们做功的特点：§4.3势能一、保守力和非保守力1、重力作功的特点重力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。ohh2mgdhdrh12、弹性力作功弹性力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。oxx1dxFx2x3、万有引力作功的特点万有引力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。drr1r2rM1m2dl保守力：作功只与初始和终了位置有

7、关而与路径无关的力——万有引力、重力、弹性力保守力作功的数学表达式保守力沿任意闭合路径运行一周作功为零。——保守力的判据。非保守力：作功与路径有关的力——摩擦力1、势能的概念在具有保守力相互作用的系统内，只由质点间的相对位置决定的能量称为势能。PotentialEnergy保守力作功等于势能增量的负值（势能的减少）重力势能引力势能弹性势能二、势能2、关于势能的说明只有对保守力，才能引入势能的概念势能是物体状态的函数势能具有相对性，势能的值与势能的零点有关重力势能：零点可以任意选择，一般选地面；引力势能：零点选在无穷远点；弹性势能：零点选在弹簧的平衡位置。

8、与参考系的选取有关吗？势能属于系统，势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生