大学物理第4章功和能.ppt

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1、第4章功和能§4.1力的功§4.3一对内力做功之和§4.4保守(内)力与势能§4.6碰撞§4.5机械能守恒定律§4.2动能定理1第4章功和能一、力的功二、功率三、几种常见力的功§4.1力的功2第4章功和能一、力的功1.恒力作用作用物体的位移空间积累：功时间积累：冲量研究力在空间的积累效应——功、动能、势能、动能定理、机械能守恒定律。MMabsxyzOabM求质点M在变力作用下，沿曲线轨迹由a运动到b，变力做的功一段上的功：在2.变力的功3第4章功和能在直角坐标系中在ab一段上的功在自然坐标系中(1)A

2、是标量，反映了能量的变化。正负：取决于力与位移的夹角。如则。讨论(2)功的正负与力的性质无关。摩擦力做正功摩擦力不做功摩擦力做功一定是负的吗？xyzOabM4第4章功和能2)质点系?(5)合力的功等于各分力的功的代数和：1)质点质点:各力作功之和等于合力做的功中学时似乎熟视无睹思考：写这个等号的条件？(3)功是过程量，反映了能量的变化。一般来说，功的值与质点运动的路径有关。讨论(4)由于位移的大小与参照系的选择有关，因而功的大小也与所选的参照系有关，也就是说功的量值具有相对性。5第4章功和能所以在计算

3、功的过程中特别要分清研究对象对质点有：但对质点系：写不出像质点那样的简单式子，即，各力做功之和不一定等于合力的功。即，各力做功之和等于合力做的功。对问号的解释：一般的讨论，如图，两个质点走的路径不同。则，各质点的元位移故不能用一个共同的元位移来代替。6第4章功和能AB（3）功的单位：J（焦耳）1J=1N·m（1）功是过程量,与路径有关.强调总结：（2）功是标量,但有正负.A>0,力对物体作正功.A<0,力对物体作负功.7第4章功和能（4）图示表示:（面积）积分图中曲线下的面积等于变力所做功的代数和。（

4、5）直角分量表达式r2drr1（6）若有几个力同时作用在质点上,它们所做的功等于每个分力所做功的代数和.即若则8第4章功和能二、功率力在单位时间内所做的功，称为功率。平均功率当t0时的瞬时功率功率单位W或Js–1应用：汽车上坡9第4章功和能质量为10kg的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为解在质点从y=16m到y=32m的过程中，外力做的功。求例1开始时质点位于坐标原点。10第4章功和能已知m=2kg,在F=12t作用下由静止做直线运动。解例2求t=02s内F做的功及t=2s时的功

5、率。11第4章功和能例1质量为2kg的质点在力(SI)的作用下,从静止出发,沿x轴正向作直线运动.解：（一维运动可以用标量）求:前三秒内该力所作的功.12第4章功和能例2一质量为m的小球竖直落入水中,刚接触水面时速率为v0,设此球在水中所受的浮力等于重力,水的阻力为Fr=-bv,b为一常量.解：(变力作功问题)取水面上某点为坐标原点,竖直向下为x的正方向.则水的阻力作功：xO又已知仅在阻力作用下，有，求：阻力对球作的功与时间的函数关系.13第4章功和能xO设x=0时，t=0则14第4章功和能xyzO三

6、、几种常见力的功1.重力的功重力mg在曲线路径M1M2上的功为重力所做的功等于重力的大小乘以质点起始位置与末了位置的高度差。(1)重力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关。(2)质点上升时，重力做负功；质点下降时，重力做正功。mG结论②①15第4章功和能2.弹性力的功(1)弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关。(2)弹簧的变形减小时，弹性力做正功；弹簧的变形增大时，弹性力做负功。弹簧弹性力由x1到x2路程上弹性力的功为弹性力的功等于弹簧劲度系数乘以质点始末位置弹簧形变量平

7、方之差的一半。结论xO16第4章功和能3.万有引力的功上的元功为万有引力F在全部路程中的功为(1)万有引力的功，也是只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关。——保守力Mabm结论在位移元(2)质点移近质点时，万有引力做正功；质点A远离质点O时，万有引力做负功。17第4章功和能4.摩擦力的功摩擦力的功，不仅与始、末位置有关，而且与质点所行经的路径有关。——非保守力结论在这个过程中所做的功为摩擦力摩擦力方向：切向且与速度反向M1与M2之间的路程18第4章功和能一、质点运动的动能定理推导§4.2动能定

8、理19第4章功和能质点运动的动能定理作用于质点的合力在某一路程中对质点所做的功，等于质点在同一路程的始、末两个状态动能的增量。(1)Ek是一个状态量,A是过程量。(2)动能定律只用于惯性系。说明20第4章功和能[例3]质量为m的小球系在线的一端，线的另一端固定在墙壁钉子上，线长为l。拉动小球使线保持水平静止后松手，求线摆下角时小球的速率。解：小球受力如图，拉力不做功。由动能定理知：21第4章功和能例4质量为1kg的小球用1m长的细绳悬挂在O点,起始时与