大学物理5功和能课件.ppt

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1、2.变力的功元位移：元功：FΔr一、功功率1.恒力的功FadrFa4.1功功：此式的意义是合力的功等于各分力功之和。方法一、方法二、方法三、功的几何意义：功在数值上等于示功图曲线下的面积。3.功率平均功率:瞬时功率:F(x)x0示功图dxF12xx例设作用在质量为2kg的质点上的力是N。当质点从原点移动到位矢为m处时，此力所作的功有多大？它与路径有无关系？解：例、设作用在质量为2kg的物体上的力F=6tN。如果物体由静止出发沿直线运动，在头2（s）内这力作了多少功？解：两边积分：dθθmgTmdrθFL[例]有一单摆，用一水平力作用于m使其缓慢上升

2、。当θ由0增大到θ0时，求:此力的功。解：例：光滑的水平桌面上有一环带，环带与小物体的摩擦系数m，在外力作用下小物体（质量m）以速率v做匀速圆周运动，求转一周摩擦力做的功。r解：小物体对环带压力走一段小位移Ds所做的功转一周例：有一面为1/4凹圆柱面（半径R）的物体（质量M）放置在光滑水平面，一小球（质量m），从静止开始沿圆面从顶端有摩擦下落（如图），小球从水平方向飞离大物体时速度v，求：摩擦力所做的功。RMmBA解：对在任意位置的小球作受力分析drmgfNRMmBA动能定理和动量原理比较：力的空间累积效应力的时间累积效应4.2动能定理一、质点

3、动能定理令质点受合外力的功等于质点动能的增量—质点动能定理例以铁锤将一铁钉击人木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能将小钉击人木板内1cm，问击第二次时能击人多深。假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同。铁锤前后两次与钉接触前速度为v0x2s1s解：设铁锤的质量为M，钉子的质量为m铁锤与钉子碰撞时动量守恒，得：M()Mmv0+v=

4、击入深度从s1,到s2，由动能定理：m=12v02(2)12m=k1s212v02(1)=1s22s22=1s2s2由(1)、(2)得到：12=k1s2二、质点系动能定理FF22FFF32332313FFFF13112121质点系内力和外力的功等于质点系动能的增量—质点系动能定理4.3势能系统内力总是成对出现一对力所做的功，等于其中一个物体所受的力沿两个物体相对移动的路径所做的功。OA1A2B1B2一、一对力的功二、保守力有心力为例roFqDrAB(1)(2)所做的功与路径无关，这种力称为保守力。保守力沿任意闭合路径所做的功为零。万有引力、静电力、

5、弹性力与保守力相对的称为耗散力，如摩擦力。三、势能在保守力场（在任意点受保守力的作用），质点从A-->B，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。可引入一个只与位置有关的函数，A点的函数值减去B点的函数值，定义为从A-->B保守力所做的功，该函数就是势能函数。AB保守力的功等于系统势能增量的负值选参考点（势能零点），设此式表明重力的功只决定于作功的起点和终点而与作功的路径无关。yx0yyAABBdrP1.重力的功、重力势能4.4重力势能、万有引力势能、弹性力势能重力的功：重力势能：2.万有引力的功、万有引力势能θdrFrdr太阳地球MmrABr

6、AB讨论：1.势能为系统所有。2.对于非保守力不能引入势能的概念。3.势能是系统内各物体位置坐标的单值函数。4.引入势能的一个重要目的是为了简化保守力功的计算。5.A点的势能在数值上等于将物体从该点移到无穷远处保守力所作的功。若取无穷远处为引力势能的零点，则A点的势能为：例：6500万年小行星撞地球。设小行星半径为10km,密度为6.010kg/m，它撞入地球将释放多少引力势能？这能量是唐山地震估计能量的多少倍？33解：小行星。设小行星撞入地球将释放的引力势能为：是唐山地震估计能量（约10J）的10倍1863、弹性力的功和弹性势能弹性力的功：自然

7、长度xB=0，弹性势能为零rdrA设弹簧原长为r0kxdxFkx=Fdx==dAkxAB()1221kx22=EpΔpBpA=()EEx自然长度弹簧XF0kxdx==BAAxx弹性势能：自然长度xB=0，弹性势能为零4.5由势能求保守力F例：AAA非保内外保内=++质点系由状态A—>状态B,有质点系的动能定理：将动能定理推广到质点系:AA外内+A==AAA非保内外保内++A=保内...1、系统的功能原理：4.6功能原理、机械能守恒定律AAA非保内外保内=++pApBEE)(A=保内...AA非保内外=+pApBEE)(AA非保内外=+系统的功能原

8、理：为系统机械能由系统的功能原理：若：=AA非保内外+0则：这就是机械能守恒定律。2、机械能守恒定律[例]设地球半径为R，