大学物理-多媒体课件 -04 功和能.ppt

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1、hv0E双曲线0=E抛物线第四章功和能（WorkandEnergy）1§4.1功§4.2动能定理§4.3一对力的功§4.4保守力§4.5势能（书4.5，4.6，4.7节）§4.6由势能求保守力（书4.8节）§4.7功能原理，机械能守恒定律（书4.9节）§4.8守恒定律的意义（书4.10节）§4.9碰撞（书4.11节）§4.10质心系中的功能关系§4.11两体问题（书4.12节）前言本章目录2前言机械能守恒定律。▲功的计算是否依赖参考系？▲势能是否与参考系的选择有关？▲机械能守恒是否与惯性系的选择有关？▲摩擦生热是否与参考系选择有关？本章讨论力对空间的积累效应——功、动能、势

2、能、动能定理、要求：1.深入理解以上概念，搞清它们是属于质点、还是属于系统？与参考系的选择有无关系？2.搞清规律的内容、来源、对象、适用条件、与参考系的关系等。如：3§4.1功（work）功：力和力所作用的质点（或质元）的位移的Fdrm12L××▲功依赖于参考系；▲功是标量，标量积。有正、负之分。4§4.2动能定理（kineticenergytheorem）▲对质点，由牛顿第二定律，有动能定理：——动能（对惯性系）▲对质点系，有动能定理：（各质点位移不一定相同）。注意：内力虽成对出现，但内力功的和不一定为零5§4.3一对力的功一.一对力：：m2相对m1的分别作用在两个物体上的大小相等

3、、它们通常是作用力与反作用力，但也可不是。元位移。y×B2xB1A1zA2o×××m1m2r2r1方向相反的力。二.一对力的功f1f2r21dr1dr26(1)表示初位形，即m1在A1，m2在A2；(2)表示末位形，即m1在B1，m2在B2。况下，1.W对与参考系选取无关。说明：2.一对滑动摩擦力的功恒小于零。（摩擦生热是一对滑动摩擦力作功的结果）3.在无相对位移或相对位移与一对力垂直的情一对力的功必为零。7N′Nv1Mv12光滑m21v2例如：8§4.4保守力（conservativeforce）一.定义这样的力称为保守力。(2)(1)L2L1rfm2drL=L1+L2m1L1L2L

4、1L2若为保守力，如果一对力的功与相对移动的路径无关，而只决定于相互作用物体的始末相对位置，则：（此式也可作为保守力的定义）9二.几种保守力1.万有引力任何中心力都是保守力。m·rMf·dr(2)××(1)r2r1102.弹力一维运动时x—对自然长度的增加量，k—弹簧的劲度（stiffness）。3.重力重力并不是地球表面附近的万有引力。三.非保守力作功与路径有关的力称为非保守力。例如：▲摩擦力（耗散力）：一对滑动摩擦力作功恒为负；▲爆炸力：作功为正。11§4.5势能（potentialenergy）利用保守力的功与路径无关的特点，可引入一.系统的势能Ep其势能的减少(增量的负值)等于保守内

5、力的功。若规定系统在位形（0）的势能为零，则：“势能”的概念。定义：系统由位形(1)变到位形(2)的过程中，12说明：零点的选择与参考系的选择相混淆。二.几种势能1.万有引力势能令有则C=0，1.势能属于相互作用的系统；2.势能不依赖于参考系的选择，不要将势能132.重力势能令3.弹性势能令有有14§4.6由势能求保守力一.由势能函数求保守力dlf保mlf保l=f保cosθ所以有：15通常EP可以是几个坐标的函数，若则有：—EP的梯度（gradient）此时有：16二.由势能曲线求保守力rEpr0Or×斜率=0×斜率>0×斜率<0例：双原子分子势能曲线是引力。是斥力。则有斜率<0，fr>0

6、，r0，fr<0，r>r0：斜率=0，fr=0。r=r0：17§4.7功能原理，机械能守恒定律一.功能原理（work-energytheorem）对质点系有：引入系统的机械能功能原理（积分形式）（微分形式）18二.机械能守恒定律（lawofconservationofmechanicalenergy）在只有保守内力作功时，系统的机械能不变。即——机械能守恒定律显然，孤立的保守系统机械能守恒。W保内<0即EpEkW保内>019三.普遍的能量守恒定律如果考虑各种物理现象，计及各种能量，则一个孤立系统不管经历何种变化，系统所有能量的总和保持不变。——普遍的能量守恒定律机械运动范围内的体

7、现。机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在保守内力作功是系统势能与动能相互转化的手段和度量。20四.守恒定律联合应用举例[例1]已知：m=0.2kg，M=2kg，v=4.9m/s。求：hmax=?解：m+M+地球：W外=0，W内非=0，当h=hmax时，M与m有相同的水平速度。取地面Ep=0，有：故机械能守恒。mvM光滑光滑hmax21分析结果的合理性：●量纲对。代入数据：思考该过程中地面承受的压力