2019-2020学年天津市河北区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年天津市河北区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列四个图案中，是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列事件是随机事件的是　　A．随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B．在一个标准大气压下，把水加热到，水就会沸腾C．有一名运动员奔跑的速度是80米秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球3．（3分）若双曲线的图象的一支位于第三象限，则的取值范围是　　A．B．C．D．4．（3分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　A．B．C．

2、且D．且5．（3分）如图，在中，，，，则的长是　　A．8B．10C．11D．126．（3分）如图，平面直角坐标系中，点，，以原点为位似中心，把缩小为△，且△与的相似比为，则点的对应点的坐标为　　第24页（共24页）A．B．C．或D．或7．（3分）正六边形的半径与边心距之比为　　A．B．C．D．8．（3分）在一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，如果参加聚会的同学有名．根据题意列出的方程是　　A．B．C．D．9．（3分）已知中，，，，，与三角形的边相切，下列选项中，的半径为的是　　A．B．C．D．10．（3分）如图，抛物线，，是常数，与轴交于，两点，顶点．给出下列

3、结论第24页（共24页）①；②若，，，在抛物线上，则③关于的方程有实数解，则；④当时，为等腰直角三角形；其中正确结论个数有　　个．A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分11．（3分）抛物线与轴有　　个交点．12．（3分）如果二次函数为常数）的图象有最高点，那么的值为　　．13．（3分）如图，四边形内接于，为延长线上一点，若，则　　．14．（3分）两个相似三角形对应边上的中线之比为，则两三角形面积之比为　　．15．（3分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．一次函数的值大于反比例函数的值时的取值范围是　　．第24页（共24页）16．（3分）如图，

4、在平面直角坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，若的面积为1，则的值为　　．17．（3分）如图，将矩形绕点沿顺时针方向旋转到矩形的位置，，，则阴影部分的面积为　　．18．（3分）如图，是的直径，弦，是弦的中点，．若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连接，当为　　时，是直角三角形．三、解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步19．（5分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子

5、中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．第24页（共24页）（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．20．（6分）如图在锐角三角形中，点，分别在边，上，于点，于点，．（1）求证：；（2）如，，求与的周长之比．21．（7分）一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．（1）求出这个一次函数的表达式；（2）求的面积．22．（8分）已知是的直径，弦与相交于点，连接，，已知，．（1）如图①，连接，求和的大小；（2）如图②，过点作的切线与的延长线交于点，连接，求的大小．第24页（共24页）23．（10

6、分）如图1，点是正方形两对角线的交点，分别延长到点，到点，使，，然后以、为邻边作正方形，连接，．（1）求证：；（2）正方形固定，将正方形绕点逆时针旋转角得到正方形，如图2．①在旋转过程中，当是直角时，求的度数；②若正方形的边长为1，在旋转过程中，求长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．24．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，，已知，．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，为线段上一动点，过点作轴的平行线，交抛物线于点，是否存在这样的点，使线段的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，抛物线的顶点为，轴于点，是直线上一动点，是轴一个动点，请

7、直接写出的最小值以及此时点、的坐标，直接写出结果不必说明理由．第24页（共24页）第24页（共24页）2019-2020学年天津市河北区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列四个图案中，是中心对称图形的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不是中心对称图形，故本选项错误；、是中心