2019-2020学年天津市河西区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年天津市河西区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是　　A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆外D．不能确定2．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是　　A．B．C．D．3．（3分）半径为3的圆中，的圆心角所对的弧的长度为　　A．B．C．D．4．（3分）同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是　　A．B．C．D．5．（3分）如图，与是位

2、似图形，相似比为，已知，则的长为　　A．B．C．D．第24页（共24页）6．（3分）如图，为的直径，，为上的两点，且为的中点，若，则的度数为　　A．B．C．D．7．（3分）如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与相似的是　　A．B．C．D．8．（3分）直线与抛物线只有一个交点，则的值为　　A．0B．2C．6D．109．（3分）如图，已知在中，，于，则下列结论错误的是　　A．B．C．D．10．（3分）顺次连接边长为的正六边形的不相邻的三边的中点，又形成一个新的正三角形，则这个新的正三角形的面积等于　　A．B．C．D．第

3、24页（共24页）11．（3分）如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点，，恰好在同一直线上，下列结论一定正确的是　　A．B．C．D．12．（3分）如图，边长都为4的正方形和正三角形如图放置，与在一条直线上，点与点重合．现将沿方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点与重合时停止．在这个运动过程中，正方形和重叠部分的面积与运动时间的函数图象大致是　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小題，每小题3分，共18分）13．（3分）从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“6”的概率是　　．14．（3分）如图所示，写出一个能判定的

4、条件　　．15．（3分）如图，在中，，且把分成面积相等的两部分．若，则的长为　　．第24页（共24页）16．（3分）已知：如图，，，分别切于，，点，若，则的周长为　　．17．（3分）二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表，则的值为　　．01234722718．（3分）如图，在边长为1的正方形中，将射线绕点按顺时针方向旋转度，得到射线，点是点关于射线的对称点，则线段长度的最小值为　　．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）解方程：．20．（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，

5、把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球．利用树形图或列表求下列事件的概率：（1）两次取出的小球的标号相同；第24页（共24页）（2）两次取出的小球标号的和等于4．21．（10分）在中，，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，分别交，于点，．（1）如图①，连接，若，求的大小；（2）如图②，若点为的中点，的半径为2，求的长．22．（10分）如图①，是平行四边形的边上的一点，且，交于点．（Ⅰ）若，求的长；（Ⅱ）如图②，若延长和交于点，，能否求出的长？若能，求出的长；若不能，说明理由．23．（10分）如图，

6、在足够大的空地上有一段长为米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．（1）若米，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙的长；（2）若米，求矩形菜园面积的最大值．第24页（共24页）24．（10分）在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形和摆放在一起，为公共顶点，，若固定不动，绕点旋转，、与边的交点分别为、（点不与点重合，点不与点重合）．（1）求证：；（2）在旋转过程中，试判断等式是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．25．（10分）在平面直角坐标系中，

7、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），，经过点的一次函数的图象与轴正半轴交于点，且与抛物线的另一个交点为，的面积为5．（1）求抛物线和一次函数的解析式；（2）抛物线上的动点在一次函数的图象下方，求面积的最大值，并求出此时点的坐标；（3）若点为轴上任意一点，在（2）的结论下，求的最小值．第24页（共24页）第24页（共24页）2019-2020学年天津市河西区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的

8、四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是　　A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆外D．不能确定【解答】解：的半径为，到圆心的距离为，即，