2020年湖北省荆州市松滋市中考数学一模试卷.docx

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1、2020年湖北省荆州市松滋市中考数学一模试卷一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它选出来并将答题卡上对应的选项涂黑，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分）1．（3分）在平面直角坐标系内，点的坐标是，则点关于原点中心对称点的坐标是　　A．B．C．D．2．（3分）用配方法解一元二次方程时，下列配方正确的是　　A．B．C．D．3．（3分）关于的一元二次方程为实数）根的情况是　　A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定4．（3分）如图，点，，均

2、在上，当时，的度数是　　A．B．C．D．5．（3分）某公司今年4月的营业额为2800万元，按计划第二季度的总营业额达到9800万元，设该公司5月，6月的营业额的月平均增长率为，根据题意列方程，则下列方程正确的是　　A．B．C．D．6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形四个顶点的坐标分别为，第25页（共25页），，，当双曲线与正方形有四个交点时，的取值范围是　　A．B．C．D．7．（3分）如图，等腰的顶角，若将其绕点顺时针旋转，得到△，点在边上，交于，连接．有下列结论：①△；②四边形是平行四边形；③图中所有的

3、三角形都是等腰三角形；其中正确的结论是　　A．①②B．①③C．②③D．①②③8．（3分）如图，与正五边形的边，分别相切于点，，则劣弧所对的圆心角的大小为　　A．B．C．D．9．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象交轴于点、（点第25页（共25页）在点的左侧）．若把点向上平移个单位长度得点，若点向左平移个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合；若点向左平移个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合．则的值为　　A．1B．2C．3D．410．（3分）观察等式：；；；若，则用含的式子表示的结果是　　A．B．C．D．

4、二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分为18分）11．（3分）已知是方程的一个根，则的值等于　　．12．（3分）二次函数的图象与轴相交于和两点，则该抛物线的对称轴是　　．13．（3分）如图，的内切圆与，，分别相切于点，．．且，，，则的半径是　　．14．（3分）圆锥形的烟囱冒的底面直径是，母线长是，制作100个这样的烟囱冒至少需要　　的铁皮（结果保留．15．（3分）如图，在边长是，小正方形边长为1的正方形网格图中，线段的两个端点都在格点上，若以为斜边，则可以作出　　个格点直角三角形，并在答题卡的图中作出其中面积

5、最大的格点直角三角形．第25页（共25页）16．（3分）已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，不论取何正数，经过、、三点的恒过轴上的一个定点，则该定点的坐标是　　．三．解答题（本大题8小题，共72分）17．（8分）解方程：（1）（2）18．（8分）已知反比例函数，当时，；试先求值，再解关于的方程．．19．（8分）市实验中学计划在暑假第二周的星期一至星期五开展暑假社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是　　；（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期三的

6、概率是多少？（列表或画树形图或列举）20．（8分）如图，为的直径，弦，垂足为点，直线与延长线交于点，且．（1）求证：直线是的切线；（2）若，，求的半径．21．（8分）在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式利用函数图象研究其性质第25页（共25页）运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时我们也学习了绝对值的意义，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数中，当时，；时，．（1）求这个函数的表达式；（2）用列表描点的方法画出该函数的图象；请你先把下面

7、的表格补充完整，然后在下图所给的坐标系中画出该函数的图象；0246　　0　　（3）观察这个函数图象，并写出该函数的一条性质；（4）已知函数的图象如图所示，与的图象两交点的坐标分别是，，，，结合你画的函数图象，直接写出的解集．22．（10分）已知抛物线，其中为常数．（1）求证：无论为何值，抛物线总与轴有两个交点；（2）若抛物线的图象不经过第三象限，求的取值范围；（3）对于一个函数，当自变量取时，函数值也等于，我们称为这个函数的对等值．若函数有两相异的对等值，，且，求的最大整数值．23．（10分）金松科技生态农业养殖

8、有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元第25页（共25页）千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量（千克）与销售价格（元千克）的函数关系如下图所示：（1）求与之间的函数解析式；（2）求这一天销售羊肚菌获得的利润的最大值；（3）若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600